Qu'est-ce qu'un calculateur de ratio ?
Un calculateur de ratio résout les proportions de la forme \(A : B = C : D\). À partir de trois des quatre nombres, il détermine le terme manquant et réduit également le ratio \(A : B\) à sa forme la plus simple. Les ratios sont partout : adaptation des recettes, échelles cartographiques, mélanges de carburant, formats d'image ou encore analyse financière.
Comment l'utiliser
Saisissez les valeurs de A, B et C. Laissez le champ D vide : le calculateur le résout automatiquement par produit en croix. Si vous renseignez les quatre valeurs, il affiche simplement la version simplifiée de \(A : B\). Les nombres négatifs et décimaux sont acceptés.
La formule expliquée
Une proportion indique que deux ratios sont égaux : \(A/B = C/D\). Le produit en croix donne \(A \times D = B \times C\), donc le quatrième terme manquant vaut $$D = \frac{B \times C}{A}$$ Pour simplifier \(A : B\), divisez les deux termes par leur plus grand commun diviseur (PGCD) : $$\frac{A}{\gcd(A,B)} : \frac{B}{\gcd(A,B)}$$ Par exemple, \(12 : 8\) a un PGCD de \(4\), ce qui donne \(3 : 2\).
Exemple concret
Adapter une recette avec \(2 : 3 = 8 : D\). On calcule $$D = \frac{3 \times 8}{2} = \frac{24}{2} = 12.$$ Ainsi, 8 unités du premier ingrédient nécessitent 12 unités du second. La forme simplifiée de \(2 : 3\) reste \(2 : 3\), puisque leur PGCD est égal à \(1\).
FAQ
Que se passe-t-il si A vaut zéro ? La division par zéro n'est pas définie : le calculateur renvoie donc 0 pour D lorsque A est nul. Utilisez une valeur de A différente de zéro.
Puis-je utiliser des décimales ? Oui, pour calculer D. La simplification arrondit les termes à des nombres entiers avant de les réduire.
Que signifie « forme la plus simple » ? Un ratio est sous sa forme la plus simple lorsque ses deux termes n'ont aucun diviseur commun autre que 1.
