¿Qué es una calculadora de razones?
Una calculadora de razones resuelve proporciones de la forma \(A : B = C : D\). A partir de tres de los cuatro números, encuentra el que falta y, además, reduce la razón \(A : B\) a su forma más simple. Las razones están presentes en todas partes: al ajustar las cantidades de una receta, en la escala de un mapa, al mezclar combustible, en las relaciones de aspecto y en el análisis financiero.
Cómo usarla
Introduce los valores de A, B y C. Deja D en blanco y la calculadora lo resuelve automáticamente mediante el producto cruzado. Si rellenas los cuatro campos, simplemente te muestra la versión simplificada de \(A : B\). Se admiten valores negativos y decimales.
La fórmula explicada
Una proporción indica que dos razones son iguales: \(A/B = C/D\). Al hacer el producto cruzado se obtiene \(A \times D = B \times C\), de modo que el cuarto término que falta es $$D = \frac{B \times C}{A}$$. Para simplificar \(A : B\), divide ambos términos entre su máximo común divisor (MCD). Por ejemplo, \(12 : 8\) tiene un MCD de 4, lo que da \(3 : 2\).
Ejemplo resuelto
Ajustemos una receta con \(2 : 3 = 8 : D\). Calculamos $$D = \frac{3 \times 8}{2} = \frac{24}{2} = 12.$$ Así, por cada 8 unidades del primer ingrediente se necesitan 12 del segundo. La forma simplificada de \(2 : 3\) ya es \(2 : 3\), puesto que su MCD es 1.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si A es cero? La división entre cero no está definida, por lo que la calculadora devuelve 0 para D cuando A es 0. Utiliza un valor de A distinto de cero.
¿Puedo usar decimales? Sí, para resolver D. La simplificación redondea los términos a números enteros antes de reducirlos.
¿Qué significa "mínima expresión"? Una razón está en su mínima expresión cuando sus dos términos no comparten ningún factor común distinto de 1.
