什麼是比例化簡計算機？
這個工具能把任意比例 \(A : B\) 化簡成最簡的整數比。每一項都可以是整數、負數、小數、簡單分數或帶分數——而且 A、B 兩項甚至可以是不同的格式。計算機會先把每個數值轉換成精確的分數，再把兩邊放大成整數，最後同除以最大公因數（GCF）完成約分。
使用方法
請為 A 與 B 各輸入一個數值，可使用下列任一種格式：整數（例如 5）、負整數（例如 -12）、小數（例如 2.5）、簡單分數（例如 3/4），或帶分數（例如 3 1/8，先寫整數、空一格，再寫分子/分母）。按下計算後，即可看到化簡後的比例以及完整的運算步驟。
計算公式
每一項都會先化成「分子/分母」的形式。接著把兩項都通分到最小公分母 \(L = \operatorname{lcm}(d_A, d_B)\)，其中 \(\operatorname{lcm}(x, y) = x \cdot y / \gcd(x, y)\)。將比例的兩邊同乘以相同的非零數 \(L\)，比例值不會改變，但能消去分數，得到整數比 \(a : b\)。最後再把兩邊同除以 \(g = \gcd(|a|, |b|)\)，這個最大公因數是以輾轉相除法（歐幾里得演算法）求得。
$$\begin{gathered} \text{A} : \text{B} \;=\; \frac{a}{g} : \frac{b}{g} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} L &= \operatorname{lcm}(d_A,\, d_B) \\ a &= \text{A} \cdot \tfrac{L}{d_A} \\ b &= \text{B} \cdot \tfrac{L}{d_B} \\ g &= \gcd(a,\, b) \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
範例解說
以 \(A = 5\)、\(B = 3\tfrac{1}{8}\) 為例：A 解析為 \(5/1\)；B 解析為 \((3\times 8 + 1)/8 = 25/8\)。1 與 8 的最小公倍數為 8，因此 \(a = 5\times 8 = 40\)，\(b = 25\)。\(\gcd(40, 25) = 5\)，於是 $$\frac{40}{5} : \frac{25}{5} = \mathbf{8 : 5}$$
常見問題
可以同時混用小數和分數嗎？ 可以。\(A = 2.5\)、\(B = 0.75\) 會化簡為 \(10 : 3\)。
支援負數比例嗎？ 支援——每一項的正負號都會被保留，所以 \(-4 : 6\) 會化簡為 \(-2 : 3\)。
那「0」要怎麼處理？ \(0 : 6\) 會化簡為 \(0 : 1\)；而 \(0 : 0\) 無法化簡，會維持 \(0 : 0\)。
