比例化简计算器

输入计算

A

B

结果

化简后的比例

8 : 5

最简整数比

化简后的 A	8
化简后的 B	5

Parse A: 5 = 5/1. Parse B: 3 1/8 = 25/8. Common denominator LCM(1, 8) = 8. Scale both terms: 40 : 25. GCF = 5. Simplified ratio = 8 : 5.

什么是比例化简计算器？

这款工具可以把任意比例 A : B 化简为最简整数比。每一项都可以是整数、负数、小数、简单分数或带分数，而且两项还能是不同的类型。计算器会先把每个数值转换成精确的分数，再将两边同时放大为整数，最后除以它们的最大公因数（GCF）。

如何使用

请为 A 和 B 各输入一个数值，可使用以下任意格式：整数如 5、负整数如 -12、小数如 2.5、简单分数如 3/4，或带分数如 3 1/8（先写整数，空一格，再写分子/分母）。点击计算，即可看到化简后的比例以及完整的运算步骤。

计算公式

每一项都先化为分数 num/den。把两项都通分到最小公分母 L = LCM(denA, denB)，其中 LCM(x, y) = x · y / GCD(x, y)。给比例两边同时乘以同一个非零数 L，比值保持不变，但分母被消去，从而得到整数 aInt : bInt。最后，用辗转相除法（欧几里得算法）求出 g = GCD(|aInt|, |bInt|)，并将两项同时除以 g。

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将比的两项同时除以它们的最大公约数，即可化为最简形式。

实例演示

以 A = 5、B = 3 1/8 为例：A 解析为 5/1；B 解析为 (3×8 + 1)/8 = 25/8。1 与 8 的最小公倍数为 8，因此 aInt = 5×8 = 40，bInt = 25。GCD(40, 25) = 5，于是 40/5 : 25/5 = 8 : 5。

比的两种形式表示的是同一个比例，只是数字更小而已。

常见问题

可以把小数和分数混在一起吗？可以。A = 2.5、B = 0.75 会化简为 10 : 3。

支持负比例吗？支持——每一项的正负号都会被保留，所以 -4 : 6 会化简为 -2 : 3。

遇到零怎么办？0 : 6 化简为 0 : 1；而 0 : 0 无法化简，仍保持 0 : 0。