Thế năng đàn hồi là gì?
Thế năng đàn hồi là năng lượng được tích trữ trong một vật đàn hồi — chẳng hạn như lò xo, dây cao su hay dây bungee — khi nó bị kéo dãn hoặc nén lại so với chiều dài tự nhiên. Miễn là vật liệu còn tuân theo định luật Hooke, phần năng lượng này có thể được giải phóng sau đó để sinh công, ví dụ như bắn một vật đi hoặc đưa lò xo trở về vị trí cân bằng. Công cụ này áp dụng cho mọi hệ hoạt động giống như một lò xo lý tưởng.
Cách sử dụng máy tính
Bạn cần nhập hai giá trị: độ cứng của lò xo k (đơn vị newton trên mét, N/m) — đại lượng cho biết lò xo cứng đến mức nào, và độ biến dạng x (đơn vị mét, m) — khoảng cách mà lò xo bị kéo dãn hoặc nén so với vị trí cân bằng. Máy tính sẽ trả về thế năng đàn hồi tích trữ, tính bằng joule (J).
Giải thích công thức
Công thức là $$PE = \frac{1}{2} \times k \times x^2$$ Hệ số một phần hai xuất hiện vì lực đàn hồi (lực hồi phục) tăng tuyến tính từ 0 đến \(kx\) khi lò xo bị biến dạng, do đó lực trung bình trên quãng đường biến dạng là \(\tfrac{1}{2}kx\). Nhân lực trung bình này với độ biến dạng \(x\) ta được công đã thực hiện — cũng chính là năng lượng tích trữ. Vì \(x\) được bình phương, nên khi độ biến dạng tăng gấp đôi thì năng lượng tích trữ tăng gấp bốn lần.
Ví dụ minh họa
Giả sử một lò xo có độ cứng \(k = 200 \ \text{N/m}\) bị nén một đoạn \(x = 0{,}5 \ \text{m}\). Khi đó $$PE = \frac{1}{2} \times 200 \times (0{,}5)^2 = 0{,}5 \times 200 \times 0{,}25 = 25 \ \text{joule}$$ Lượng năng lượng tích trữ này, chẳng hạn, có thể đẩy một vật nhỏ bay đi khi lò xo được thả ra.
Câu hỏi thường gặp
Lò xo bị kéo dãn hay bị nén có khác nhau không? Không. Vì \(x\) được bình phương nên năng lượng tích trữ là như nhau với cùng một độ kéo dãn hoặc nén.
Tôi nên dùng đơn vị nào? Hãy dùng N/m cho \(k\) và mét cho \(x\) để có năng lượng tính bằng joule. Nếu trộn lẫn đơn vị (ví dụ dùng centimet), kết quả sẽ bị sai.
Công thức này có đúng với độ biến dạng lớn không? Chỉ đúng khi định luật Hooke còn được thỏa mãn. Vượt quá giới hạn đàn hồi của vật liệu, lực không còn tuyến tính nữa và công thức này không còn áp dụng được.
