Va chạm đàn hồi là gì?
Va chạm đàn hồi là loại va chạm mà cả tổng động lượng lẫn tổng động năng đều được bảo toàn. Trong trường hợp một chiều, hai vật chuyển động dọc theo cùng một đường thẳng, va vào nhau rồi bật ra với những vận tốc mới được quyết định hoàn toàn bởi khối lượng và vận tốc ban đầu của chúng. Công cụ này giải hệ phương trình va chạm đàn hồi 1D chuẩn để trả về ngay cả hai vận tốc cuối.
Cách sử dụng máy tính
Nhập khối lượng và vận tốc ban đầu của từng vật. Hãy dùng giá trị dương cho chuyển động theo một hướng (chẳng hạn sang phải) và giá trị âm cho chuyển động theo hướng ngược lại. Máy tính sẽ trả về \(v_1'\) và \(v_2'\), tức là vận tốc của hai vật ngay sau khi va chạm. Kết quả âm có nghĩa là vật đó hiện đang chuyển động sang trái.
Giải thích công thức
Hai phương trình chủ đạo là:
$$v_1' = \frac{(\text{m}_1 - \text{m}_2)\,\text{u}_1 + 2\,\text{m}_2\,\text{u}_2}{\text{m}_1 + \text{m}_2}$$ $$v_2' = \frac{(\text{m}_2 - \text{m}_1)\,\text{u}_2 + 2\,\text{m}_1\,\text{u}_1}{\text{m}_1 + \text{m}_2}$$Chúng được suy ra bằng cách giải đồng thời định luật bảo toàn động lượng (\(\text{m}_1 \text{u}_1 + \text{m}_2 \text{u}_2 = \text{m}_1 v_1' + \text{m}_2 v_2'\)) và định luật bảo toàn động năng. Hãy để ý cấu trúc đối xứng của chúng: chỉ cần hoán đổi chỉ số 1 và 2 trong một phương trình là ta thu được phương trình còn lại.
Ví dụ minh họa
Giả sử vật \(\text{m}_1 = 2 \text{ kg}\) chuyển động với \(\text{u}_1 = 5 \text{ m/s}\) va vào vật \(\text{m}_2 = 3 \text{ kg}\) đang chuyển động với \(\text{u}_2 = -2 \text{ m/s}\). Khi đó \(\text{m}_1 + \text{m}_2 = 5\). $$v_1' = \frac{(2-3)\cdot 5 + 2\cdot 3\cdot(-2)}{5} = \frac{-5 - 12}{5} = -3{,}4 \text{ m/s}$$ $$v_2' = \frac{(3-2)\cdot(-2) + 2\cdot 2\cdot 5}{5} = \frac{-2 + 20}{5} = 3{,}6 \text{ m/s}$$ Vật 1 đổi chiều chuyển động trong khi vật 2 tăng tốc tiến về phía trước.
Câu hỏi thường gặp
Nếu hai vật có khối lượng bằng nhau thì sao? Khi khối lượng bằng nhau, hai vật đơn giản là trao đổi vận tốc cho nhau — một kết quả kinh điển của va chạm đàn hồi.
Một khối lượng có thể rất lớn không? Có. Một vật rất nặng gần như không đổi vận tốc, trong khi vật nhẹ bật ngược lại với tốc độ gần gấp đôi tốc độ của vật nặng so với nó.
Công cụ này có dùng được cho va chạm 2D không? Không. Công cụ này giả định chuyển động dọc theo một đường thẳng duy nhất. Va chạm hai chiều đòi hỏi phân tích thành các thành phần vector cùng thông tin về góc.
