Hệ số phục hồi là gì?
Hệ số phục hồi (ký hiệu là \(e\)) là một đại lượng không thứ nguyên có giá trị từ 0 đến 1, cho biết một va chạm "nảy" đến mức nào. Nó so sánh vận tốc tương đối của hai vật sau va chạm với vận tốc tương đối của chúng trước va chạm. Khi \(e = 1\), ta có va chạm đàn hồi hoàn toàn, không hao hụt động năng; còn khi \(e = 0\), đó là va chạm mềm hoàn toàn, hai vật dính vào nhau và chuyển động cùng nhau sau đó. Trên thực tế, hầu hết các va chạm đều nằm đâu đó giữa hai giới hạn này.
Cách sử dụng máy tính
Trước tiên, hãy chọn phương pháp tính. Chọn Từ vận tốc nếu bạn đã biết tốc độ của cả hai vật trước và sau va chạm: nhập u1, u2 (trước) và v1', v2' (sau). Chọn Từ độ cao thả/nảy nếu bạn thả một vật cho nảy trên một mặt sàn cố định: chỉ cần nhập độ cao thả rơi và độ cao nảy đo được. Máy tính sẽ cho ra giá trị \(e\) ngay lập tức.
Giải thích công thức
Định nghĩa tổng quát là $$e = \frac{\text{v2}^{\prime} - \text{v1}^{\prime}}{\text{u1} - \text{u2}}$$, tức tỉ số giữa tốc độ tách xa nhau sau va chạm và tốc độ tiến lại gần nhau trước va chạm. Với một quả bóng được thả rơi từ trạng thái đứng yên, tốc độ lúc chạm sàn là \(\sqrt{2g \cdot \text{h}_{\text{thả}}}\) còn tốc độ lúc bật lên là \(\sqrt{2g \cdot \text{h}_{\text{nảy}}}\); hệ số \(g\) và số 2 triệt tiêu nhau, để lại công thức tiện dụng $$e = \sqrt{\dfrac{\text{h}_{\text{nảy}}}{\text{h}_{\text{thả}}}}$$.
Ví dụ minh họa
Giả sử bạn thả một quả bóng rổ từ độ cao 1 m và nó nảy lên tới 0,64 m. Khi đó $$e = \sqrt{0{,}64 / 1} = \sqrt{0{,}64} = 0{,}8.$$ Nghĩa là quả bóng lấy lại được 80% tốc độ khi bật lên.
Câu hỏi thường gặp
\(e\) có thể lớn hơn 1 không? Với các va chạm thông thường thì không, vì điều đó đồng nghĩa với việc năng lượng được sinh ra từ hư không. Giá trị lớn hơn 1 chỉ xuất hiện trong những trường hợp đặc biệt như va chạm có nổ hoặc có nguồn năng lượng đẩy thêm.
Tại sao công thức theo độ cao lại có căn bậc hai? Vì độ cao phụ thuộc vào bình phương của tốc độ (động năng tỉ lệ với \(v^2\)), nên tỉ số tốc độ chính là căn bậc hai của tỉ số độ cao.
Nên dùng đơn vị nào? \(e\) là đại lượng không thứ nguyên, nên bạn có thể dùng bất kỳ đơn vị nhất quán nào cho vận tốc hoặc độ cao, miễn là cả hai số liệu đầu vào đều dùng chung một đơn vị.
