Geri Verme Katsayısı Nedir?
Geri verme katsayısı (e), bir çarpışmanın ne kadar "esnek" ya da "zıplatıcı" olduğunu ölçen, 0 ile 1 arasında değer alan boyutsuz bir sayıdır. İki cismin çarpışmadan sonraki bağıl hızını, çarpışmadan önceki bağıl hızıyla karşılaştırır. e değerinin 1 olması, hiç kinetik enerji kaybının yaşanmadığı tam esnek (elastik) bir çarpışmayı; 0 olması ise cisimlerin çarpışma sonrası birlikte hareket ettiği tam esnek olmayan (inelastik) bir çarpışmayı tanımlar. Gerçek hayattaki çarpışmaların çoğu bu iki ucun arasında bir yerde yer alır.
Bu Aracı Nasıl Kullanırsınız?
Önce bir yöntem seçin. İki cismin çarpışmadan önceki ve sonraki hızlarını biliyorsanız Hızlardan seçeneğini kullanın: u1 ve u2 (çarpışma öncesi) ile v1' ve v2' (çarpışma sonrası) değerlerini girin. Tek bir cismi sabit bir zemine düşürüp zıplatıyorsanız Düşme/sıçrama yüksekliğinden seçeneğini kullanın: yalnızca düşürme yüksekliğini ve ölçtüğünüz sıçrama yüksekliğini girmeniz yeterli. Araç, e değerini anında hesaplar.
Formülün Açıklaması
Genel tanım şudur: $$e = \frac{\text{v2}^{\prime} - \text{v1}^{\prime}}{\text{u1} - \text{u2}}$$ yani ayrılma hızının yaklaşma hızına oranı. Durağan haldeyken bırakılan bir top için çarpma hızı \(\sqrt{2g \cdot \text{h}_{\text{düşme}}}\), geri sıçrama hızı ise \(\sqrt{2g \cdot \text{h}_{\text{sıçrama}}}\)'dır. Bu ifadelerde g ve 2 sadeleşir ve geriye çok kullanışlı şu form kalır: $$e = \sqrt{\dfrac{\text{h}_{\text{sıçrama}}}{\text{h}_{\text{düşme}}}}$$
Örnek Hesaplama
Bir basketbol topunu 1 m yükseklikten bırakın; top 0,64 m'ye kadar geri zıplasın. Bu durumda $$e = \sqrt{\frac{0{,}64}{1}} = \sqrt{0{,}64} = 0{,}8$$ olur. Yani yaklaşma hızının %80'i geri sıçramada geri kazanılmıştır.
Sıkça Sorulan Sorular
e değeri 1'den büyük olabilir mi? Sıradan çarpışmalarda olamaz; bu, enerjinin yoktan var edildiği anlamına gelirdi. 1'in üzerindeki değerler yalnızca patlamalı ya da güç katılan özel çarpışmalarda görülür.
Yükseklik versiyonunda neden karekök var? Çünkü yükseklik, hızın karesine bağlıdır (enerji \(\propto v^2\)). Bu nedenle hız oranı, yükseklik oranının kareköküne eşittir.
Hangi birimleri kullanmalıyım? e boyutsuz bir büyüklük olduğundan, hız ya da yükseklik için tutarlı her birim işe yarar; yeter ki her iki girdide aynı birimi kullanın.
