什麼是恢復係數？
恢復係數（e）是一個介於 0 到 1 之間的無因次數值，用來衡量一次碰撞有多「彈」。它比較的是兩個物體在碰撞後的相對速度與碰撞前的相對速度。當 e 等於 1 時，代表完全彈性碰撞，過程中沒有任何動能損失；當 e 等於 0 時，則是完全非彈性碰撞，兩個物體碰撞後會黏在一起、一同移動。現實中絕大多數的碰撞，都落在這兩個極端之間。
如何使用這個計算器
先選擇計算方式。如果你已知兩個物體在碰撞前後的速度，請選擇由速度計算：輸入碰撞前的 \(u1\)、\(u2\)，以及碰撞後的 \(v1'\)、\(v2'\)。如果你是讓單一物體從固定地面彈起，則選擇由落下／彈跳高度計算：只要填入落下高度與量測到的彈跳高度即可。計算器會立即回傳 \(e\) 值。
公式說明
一般定義為
$$e = \frac{\text{v2}' - \text{v1}'}{\text{u1} - \text{u2}}$$也就是分離速度與接近速度的比值。若是讓球從靜止狀態落下，撞擊地面的速度為 \(\sqrt{2g \cdot \text{h}_{\text{drop}}}\)，反彈速度則為 \(\sqrt{2g \cdot \text{h}_{\text{bounce}}}\)；其中的 \(g\) 與 \(2\) 會互相消去，最後留下相當便利的形式
$$e = \sqrt{\dfrac{\text{h}_{\text{bounce}}}{\text{h}_{\text{drop}}}}$$Advertisement
計算範例
把一顆籃球從 1 公尺高處落下，結果反彈到 0.64 公尺。此時
$$e = \sqrt{\frac{0.64}{1}} = \sqrt{0.64} = 0.8$$換句話說，反彈時恢復了接近速度的 80%。
常見問題
e 有可能大於 1 嗎？對一般的碰撞而言不會——因為那意味著憑空產生了能量。只有在爆炸性或具備動力來源的特殊碰撞中，才會出現大於 1 的數值。
為什麼用高度計算時會出現平方根？因為高度與速度的平方成正比（能量 \(\propto v^2\)），所以速度比值正好是高度比值的平方根。
該使用什麼單位？e 是無因次的，因此速度或高度用任何單位都可以——只要兩個輸入值使用同一種單位即可。
