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數學公式

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結果

體積流量
50
美制加侖/分鐘(GPM)
流量係數(Cv) 10
壓降(ΔP) 25 psi
比重(SG) 1

什麼是 Cv 流量係數?

流量係數(Cv)是衡量閥門通流能力的標準指標。依定義,當閥門前後壓降為 1 psi、流體為清水(比重=1)時,Cv 為 1 代表每分鐘可通過 1 美制加侖(GPM)的水量。工程師常以 Cv 來選型並比較控制閥、球閥及其他流體元件的容量。請注意,這裡採用的是美制單位(GPM、psi),與歐洲常用的 Kv(公制)系統不同,使用前務必確認數據表的單位。

閥門剖面圖,顯示流體流動及進出口壓力
Cv 表示在給定壓降下閥門能通過多少流體。

計算器怎麼用

只需輸入三個數值:閥門數據表上標示的流量係數(Cv)、閥門前後的壓降(ΔP,單位 psi),以及流體的比重(SG,清水為 1.0)。計算器會立即算出對應的體積流量,單位為美制加侖/分鐘(GPM)。

公式解析

對於液體(紊流、非阻塞流)而言,其關係式為:

$$Q = \text{Cv} \times \sqrt{\dfrac{\text{ΔP (psi)}}{\text{SG}}}$$

其中 \(Q\) 為流量(GPM),\(\text{ΔP}\) 為壓降(psi),\(\text{SG}\) 為相對於水的比重。壓降越大或流體密度越低,流量就越高。此式也可反過來求所需的 Cv:\(\text{Cv} = Q / \sqrt{\text{ΔP} / \text{SG}}\)。

Cv 流量公式示意圖,關聯流量、壓降與比重
流量隨壓降的平方根增大,隨流體變重而減小。

實例試算

假設某閥門 Cv=10,壓降為 25 psi,流體為清水(SG=1.0),則 $$Q = 10 \times \sqrt{\frac{25}{1}} = 10 \times 5 = 50 \text{ GPM}$$ 若同一閥門改通過 SG=0.8 的流體,流量將提升為 $$10 \times \sqrt{\frac{25}{0.8}} = 10 \times 5.59 = 55.9 \text{ GPM}$$

常見問題

這個公式適用於氣體嗎?不適用。氣體屬於可壓縮流,需採用考量壓力比與溫度的專用 Cv 公式。本公式僅適用於液體。

使用哪種單位?採英制:Cv 對應美制 GPM,壓降以 psi 計。公制的對應指標為 Kv(m³/h、bar),換算關係約為 \(\text{Cv} \approx 1.156 \times \text{Kv}\)。

什麼是比重?比重是流體在同溫度下相對於水的密度。清水為 1.0,比水輕的流體小於 1,比水重的則大於 1。

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