什麼是電容電荷計算機?
這個工具運用最基本的關係式 \(Q = C \times V\) 來計算電容器所儲存的電荷,其中 Q 是電荷(單位為庫侖)、C 是電容(單位為法拉)、V 則是極板兩端的電壓。除了庫侖之外,計算機還會同時顯示以微庫侖(µC)表示的電荷,以及電容器內所儲存的能量,無論是電子電路設計、實驗室量測,還是物理作業,都能派上用場。
使用方法
先輸入電容值,並選擇對應的單位(F、mF、µF、nF 或 pF)。實際的電容器多半以微法拉(µF)或皮法拉(pF)標示,所以請務必選對單位。接著輸入施加在電容器兩端的電壓(單位為伏特),就能即時讀出儲存的電荷量。
公式說明
電容器所儲存的電荷與所施加的電壓成正比:
$$Q = C \cdot V$$電容 C 代表每伏特電壓下,元件能容納多少電荷。至於儲存的能量則為
$$E = \tfrac{1}{2} \cdot C \cdot V^{2}$$這也正是充飽電的電容器能在瞬間釋放大量能量的原因。
實際範例
假設你有一個 100 µF 的電容器,充電到 12 V。首先換算單位:100 µF = 0.0001 F。接著計算
$$Q = 0.0001 \times 12 = 0.0012 \text{ C}$$也就是 1,200 µC。而儲存的能量為
$$E = \tfrac{1}{2} \times 0.0001 \times 12^{2} = 0.0072 \text{ J}$$常見問題
電荷的單位是什麼?庫侖(C)。1 庫侖等於 1 安培的電流在 1 秒內所傳遞的電荷量。
電壓一定要是正值嗎?真正重要的是數值大小;負電壓只是代表電荷的正負號相反而已。
為什麼能量公式裡的 V 要平方?因為隨著電荷不斷累積,電壓也會隨之上升,所以每單位電荷所做的平均功為最終電壓的一半,於是得到 \(E = \tfrac{1}{2}CV^{2}\)。