這個計算器的功能
本工具可由單質子弱酸的酸解離常數（Ka）與初始莫耳濃度（C），計算其水溶液的 pH 值。一般常見的簡化公式為 \([\text{H}^{+}] = \sqrt{\text{K}_a \cdot \text{C}}\)，但本計算器採用平衡方程式推導出的完整二次方程式求解，因此即使在弱酸濃度較稀、或酸性偏強、解離度不再可忽略的情況下，結果依然準確可靠。
使用方式
輸入 Ka 數值（例如醋酸為 \(1.8\times10^{-5}\)，請以 1.8e-5 的格式輸入），並填入酸的初始濃度（單位為莫耳／公升，mol/L）。計算器會回傳 pH 值，以及氫離子濃度 \([\text{H}^{+}]\)、pOH（在 25 °C 時為 \(14 - \text{pH}\)）與解離百分率（即有多少比例的酸分子發生了游離）。
公式解析
對於平衡反應 \(\text{HA} \rightleftharpoons \text{H}^{+} + \text{A}^{-}\)，可寫成 \(\text{K}_a = \frac{x^{2}}{\text{C} - x}\)，其中 \(x = [\text{H}^{+}]\)。整理後得到 \(x^{2} + \text{K}_a\,x - \text{K}_a\,\text{C} = 0\)。以二次方程式公式求解並取正根，即可得
$$[\text{H}^{+}] = \frac{-\text{K}_a + \sqrt{\text{K}_a^{2} + 4\,\text{K}_a\,\text{C}}}{2}$$再代入
$$\text{pH} = -\log_{10}\left( [\text{H}^{+}] \right)$$即可。
實例演算
以醋酸為例，\(\text{K}_a = 1.8\times10^{-5}\)、\(\text{C} = 0.1\ \text{mol/L}\)：\(\text{K}_a^{2} + 4\,\text{K}_a\,\text{C} = 3.24\times10^{-10} + 7.2\times10^{-6} \approx 7.2003\times10^{-6}\)。開根號得 \(2.6833\times10^{-3}\)，因此
$$[\text{H}^{+}] = \frac{-1.8\times10^{-5} + 2.6833\times10^{-3}}{2} \approx 1.3328\times10^{-3}\ \text{mol/L}$$最後
$$\text{pH} = -\log_{10}\left( 1.3328\times10^{-3} \right) \approx 2.88$$
常見問題
為什麼要用二次方程式，而不直接用 \(\sqrt{\text{K}_a \cdot \text{C}}\)？簡化公式的前提是 \(x\) 遠小於 \(\text{C}\)。但當弱酸濃度稀薄、或酸性較強時，這個假設便不成立，此時改用二次方程式求解才能得到較可靠的答案。
這適用於多質子酸嗎？本工具只處理第一階游離。對於雙質子或三質子酸，後續各階的解離平衡需另行分別計算。
pOH 是以什麼溫度為前提？pOH 採用 \(\text{K}_w = 10^{-14}\)，此值在 25 °C 下成立；溫度不同時，\(\text{K}_w\) 也會隨之改變。
