Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, zayıf bir monoprotik asit çözeltisinin pH değerini, asidin iyonlaşma sabiti (Ka) ile başlangıçtaki molar derişimini (C) kullanarak hesaplar. Sıkça kullanılan \([\text{H}^{+}] = \sqrt{\text{K}_a \cdot \text{C}}\) kestirme formülünün aksine, bu hesaplayıcı denge ifadesinden gelen tam kuadratik denklemi çözer. Böylece asit görece güçlü ya da seyreltik olduğunda ve iyonlaşma artık ihmal edilemediğinde bile sonuç doğru kalır.
Nasıl kullanılır?
Ka değerini girin (örneğin asetik asit için \(1{,}8\times10^{-5}\) değerini 1.8e-5 şeklinde yazın) ve asidin başlangıç derişimini litre başına mol cinsinden belirtin. Hesaplayıcı size pH değerinin yanı sıra hidrojen iyonu derişimini, pOH'u (25 °C'de \(14 - \text{pH}\)) ve asit moleküllerinin ne kadarlık kısmının iyonlaştığını gösteren yüzde iyonlaşma oranını verir.
Formülün açıklaması
HA ⇌ H⁺ + A⁻ dengesi için \(\text{K}_a = \frac{x^{2}}{\text{C} - x}\) olur; burada \(x = [\text{H}^{+}]\)'dir. Bu ifadeyi yeniden düzenlersek $$x^{2} + \text{K}_a\,x - \text{K}_a\,\text{C} = 0$$ denklemini elde ederiz. Kuadratik formülle çözüp pozitif kökü aldığımızda $$\text{pH} = -\log_{10}\left( [\text{H}^{+}] \right) \\[1.5em] \text{where}\quad [\text{H}^{+}] = \frac{-\text{K}_a + \sqrt{\text{K}_a^{2} + 4\,\text{K}_a\,\text{C}_0}}{2}$$ sonucuna ulaşırız. Ardından \(\text{pH} = -\log_{10}[\text{H}^{+}]\) ile pH bulunur.
Örnek çözüm
Ka = \(1{,}8\times10^{-5}\) olan asetik asit için C = 0,1 mol/L derişiminde: $$\text{K}_a^{2} + 4\cdot\text{K}_a\cdot\text{C} = 3{,}24\times10^{-10} + 7{,}2\times10^{-6} \approx 7{,}2003\times10^{-6}.$$ Bunun karekökü \(2{,}6833\times10^{-3}\) olduğundan $$[\text{H}^{+}] = \frac{-1{,}8\times10^{-5} + 2{,}6833\times10^{-3}}{2} \approx 1{,}3328\times10^{-3}\ \text{mol/L}$$ bulunur. Buradan $$\text{pH} = -\log_{10}(1{,}3328\times10^{-3}) \approx 2{,}88$$ elde edilir.
Sıkça sorulan sorular
Neden \(\sqrt{\text{K}_a \cdot \text{C}}\) yerine kuadratik denklem kullanılır? Basit yaklaşım, x'in C'ye kıyasla çok küçük olduğunu varsayar. Seyreltik ya da daha güçlü zayıf asitlerde bu varsayım geçerliliğini yitirir; bu nedenle kuadratik çözüm çok daha güvenilir bir sonuç verir.
Poliprotik asitlerde de kullanılabilir mi? Bu araç yalnızca birinci iyonlaşmayı dikkate alır. Diprotik veya triprotik asitlerde sonraki dengeleri ayrı ayrı ele almanız gerekir.
pOH hangi sıcaklığı varsayar? pOH hesabı, 25 °C'de geçerli olan \(\text{K}_w = 10^{-14}\) değerini kullanır. Farklı sıcaklıklarda Kw değişir.
