这个计算器能做什么
本工具根据一元弱酸的酸电离常数（Ka）和初始摩尔浓度（C），计算其溶液的 pH 值。与常见的简化公式 \([\text{H}^{+}] = \sqrt{\text{K}_a \cdot \text{C}}\) 不同，本计算器直接求解由平衡表达式推导出的完整二次方程，因此即使在弱酸较强或浓度较稀、电离已不可忽略的情况下，结果依然准确。
使用方法
填入 Ka 值（例如醋酸的 Ka 为 \(1.8 \times 10^{-5}\)，输入时写成 1.8e-5），并填入酸的初始浓度，单位为 mol/L（摩尔每升）。计算器会给出 pH 值，以及氢离子浓度 \([\text{H}^{+}]\)、pOH（在 25 °C 下为 \(14 - \text{pH}\)）和电离度（解离百分比）——后者表示有多大比例的酸分子发生了电离。
公式详解
对于平衡 HA ⇌ H⁺ + A⁻，有 \(\text{K}_a = \dfrac{x^{2}}{\text{C} - x}\)，其中 \(x = [\text{H}^{+}]\)。整理可得 \(x^{2} + \text{K}_a \cdot x - \text{K}_a \cdot \text{C} = 0\)。用求根公式求解并取正根，得到
$$[\text{H}^{+}] = \frac{-\text{K}_a + \sqrt{\text{K}_a^{2} + 4 \cdot \text{K}_a \cdot \text{C}}}{2}$$再由
$$\text{pH} = -\log_{10}\left( [\text{H}^{+}] \right)$$求出 pH 值。
计算实例
以醋酸为例，\(\text{K}_a = 1.8 \times 10^{-5}\)，\(\text{C} = 0.1\) mol/L：
$$\text{K}_a^{2} + 4 \cdot \text{K}_a \cdot \text{C} = 3.24 \times 10^{-10} + 7.2 \times 10^{-6} \approx 7.2003 \times 10^{-6}$$其平方根为 \(2.6833 \times 10^{-3}\)，于是
$$[\text{H}^{+}] = \frac{-1.8 \times 10^{-5} + 2.6833 \times 10^{-3}}{2} \approx 1.3328 \times 10^{-3} \text{ mol/L}$$所以
$$\text{pH} = -\log_{10}\left( 1.3328 \times 10^{-3} \right) \approx 2.88$$
常见问题
为什么用二次方程，而不直接用 \(\sqrt{\text{K}_a \cdot \text{C}}\)？简化近似公式假设 \(x\) 相比 \(\text{C}\) 非常小。但对于稀溶液或电离较强的弱酸，这一假设并不成立，因此用二次方程求解能得到更可靠的结果。
这个工具适用于多元酸吗？它只处理第一步电离。对于二元酸或三元酸，需要分别考虑后续各步的电离平衡。
pOH 是按什么温度计算的？pOH 使用 \(\text{K}_w = 10^{-14}\)，该值在 25 °C 下成立。温度改变时，\(\text{K}_w\) 也会随之变化。
