Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula el pH de la disolución de un ácido monoprótico débil a partir de su constante de disociación ácida (Ka) y de su concentración molar inicial (C). A diferencia del atajo habitual \([\text{H}^{+}] = \sqrt{\text{K}_a \cdot \text{C}}\), esta calculadora resuelve la ecuación cuadrática completa que se deriva de la expresión del equilibrio, de modo que mantiene su precisión incluso cuando el ácido es bastante fuerte o muy diluido y la disociación ya no es despreciable.
Cómo usarla
Introduce el valor de Ka (por ejemplo, 1,8×10⁻⁵ para el ácido acético: escríbelo como 1.8e-5) y la concentración inicial del ácido en moles por litro. La calculadora te devuelve el pH junto con la concentración de iones hidrógeno, el pOH (14 − pH a 25 °C) y el porcentaje de disociación, que indica qué fracción de las moléculas de ácido se ha ionizado.
La fórmula explicada
Para el equilibrio HA ⇌ H⁺ + A⁻, se cumple que \(\text{K}_a = \frac{x^{2}}{\text{C} - x}\), donde \(x = [\text{H}^{+}]\). Reordenando se obtiene \(x^{2} + \text{K}_a\,x - \text{K}_a\,\text{C} = 0\). Al resolver con la fórmula cuadrática y quedarnos con la raíz positiva, llegamos a $$[\text{H}^{+}] = \frac{-\text{K}_a + \sqrt{\text{K}_a^{2} + 4\,\text{K}_a\,\text{C}}}{2}$$ Después, $$\text{pH} = -\log_{10}\left( [\text{H}^{+}] \right)$$
Ejemplo resuelto
Ácido acético con \(\text{K}_a = 1{,}8\times10^{-5}\) a \(\text{C} = 0{,}1\ \text{mol/L}\): $$\text{K}_a^{2} + 4\,\text{K}_a\,\text{C} = 3{,}24\times10^{-10} + 7{,}2\times10^{-6} \approx 7{,}2003\times10^{-6}$$ Su raíz cuadrada es \(2{,}6833\times10^{-3}\), así que $$[\text{H}^{+}] = \frac{-1{,}8\times10^{-5} + 2{,}6833\times10^{-3}}{2} \approx 1{,}3328\times10^{-3}\ \text{mol/L}$$ El \(\text{pH} = -\log_{10}(1{,}3328\times10^{-3}) \approx 2{,}88\).
Preguntas frecuentes
¿Por qué usar la cuadrática en lugar de \(\sqrt{\text{K}_a \cdot \text{C}}\)? La aproximación sencilla supone que x es minúscula frente a C. En ácidos débiles diluidos o relativamente fuertes esa suposición falla, por lo que la cuadrática ofrece un resultado más fiable.
¿Sirve para ácidos polipróticos? Solo contempla la primera ionización. En ácidos dipróticos o tripróticos tendrías que tratar por separado los equilibrios posteriores.
¿Qué temperatura supone el pOH? El pOH utiliza \(\text{K}_w = 10^{-14}\), válido a 25 °C. A otras temperaturas, Kw cambia.
