यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल किसी कमजोर एकलप्रोटिक (monoprotic) अम्ल के विलयन का pH उसके अम्ल वियोजन स्थिरांक (Ka) और प्रारंभिक मोलर सांद्रता (C) से निकालता है। आमतौर पर इस्तेमाल होने वाले शॉर्टकट \([\text{H}^{+}] = \sqrt{\text{K}_a \cdot \text{C}}\) के बजाय यह कैलकुलेटर साम्य व्यंजक से बनने वाले पूरे द्विघात समीकरण को हल करता है। इसी वजह से यह तब भी सटीक रहता है जब अम्ल काफी प्रबल या काफी तनु (dilute) हो और वियोजन को नगण्य नहीं माना जा सकता।
इसका उपयोग कैसे करें
Ka का मान दर्ज करें (उदाहरण के लिए ऐसीटिक अम्ल के लिए \(1.8\times10^{-5}\) — इसे 1.8e-5 की तरह टाइप करें) और अम्ल की प्रारंभिक सांद्रता मोल प्रति लीटर में डालें। कैलकुलेटर आपको pH के साथ-साथ हाइड्रोजन-आयन सांद्रता, pOH (25 °C पर \(14 - \text{pH}\)), और प्रतिशत वियोजन देता है, जो बताता है कि अम्ल के कितने अणु आयनित हुए हैं।
सूत्र की व्याख्या
साम्य HA ⇌ H⁺ + A⁻ के लिए, \(\text{K}_a = \dfrac{x^{2}}{\text{C} - x}\), जहाँ \(x = [\text{H}^{+}]\)। इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर मिलता है \(x^{2} + \text{K}_a\,x - \text{K}_a\,\text{C} = 0\)। द्विघात सूत्र से हल करके और धनात्मक मूल लेने पर निम्नलिखित प्राप्त होता है:
$$[\text{H}^{+}] = \frac{-\text{K}_a + \sqrt{\text{K}_a^{2} + 4\,\text{K}_a\,\text{C}}}{2}$$फिर:
$$\text{pH} = -\log_{10}\left( [\text{H}^{+}] \right)$$
हल किया हुआ उदाहरण
ऐसीटिक अम्ल जिसका \(\text{K}_a = 1.8\times10^{-5}\) और \(\text{C} = 0.1\ \text{mol/L}\) हो:
$$\text{K}_a^{2} + 4\,\text{K}_a\,\text{C} = 3.24\times10^{-10} + 7.2\times10^{-6} \approx 7.2003\times10^{-6}$$इसका वर्गमूल \(2.6833\times10^{-3}\) है, अतः:
$$[\text{H}^{+}] = \frac{-1.8\times10^{-5} + 2.6833\times10^{-3}}{2} \approx 1.3328\times10^{-3}\ \text{mol/L}$$$$\text{pH} = -\log_{10}\left( 1.3328\times10^{-3} \right) \approx 2.88$$
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
\(\sqrt{\text{K}_a \cdot \text{C}}\) के बजाय द्विघात समीकरण क्यों इस्तेमाल करें? सरल सन्निकटन यह मान लेता है कि x, C की तुलना में बहुत छोटा है। तनु या अपेक्षाकृत प्रबल कमजोर अम्लों के लिए यह धारणा गलत साबित होती है, इसलिए द्विघात हल अधिक भरोसेमंद उत्तर देता है।
क्या यह बहुप्रोटिक (polyprotic) अम्लों के लिए काम करता है? यह केवल पहले आयनीकरण को ही ध्यान में रखता है। द्विप्रोटिक या त्रिप्रोटिक अम्लों के लिए आपको आगे के साम्यों को अलग से हल करना होगा।
pOH किस तापमान को मानकर निकलता है? pOH में \(\text{K}_w = 10^{-14}\) का उपयोग होता है, जो 25 °C पर मान्य है। अन्य तापमानों पर Kw बदल जाता है।
