Công cụ này làm được gì
Công cụ này tính pH của dung dịch axit yếu đơn chức từ hằng số phân ly axit (Ka) và nồng độ mol ban đầu (C). Khác với công thức rút gọn quen thuộc \([\text{H}^{+}] = \sqrt{\text{K}_a\cdot\text{C}}\), công cụ giải trọn vẹn phương trình bậc hai suy ra từ biểu thức cân bằng, nhờ vậy kết quả vẫn chính xác ngay cả khi axit khá mạnh hoặc rất loãng, lúc mà mức độ phân ly không còn nhỏ để bỏ qua.
Cách sử dụng
Nhập giá trị Ka (ví dụ \(1{,}8\times10^{-5}\) với axit axetic — bạn gõ là 1.8e-5) và nồng độ axit ban đầu tính theo mol trên lít. Công cụ sẽ trả về pH cùng với nồng độ ion hydro \([\text{H}^{+}]\), giá trị pOH (bằng \(14 - \text{pH}\) ở 25 °C) và phần trăm phân ly — cho biết tỷ lệ phân tử axit đã bị ion hóa.
Giải thích công thức
Với cân bằng HA ⇌ H⁺ + A⁻, ta có \(\text{K}_a = \frac{x^{2}}{\text{C} - x}\), trong đó \(x = [\text{H}^{+}]\). Biến đổi lại được \(x^{2} + \text{K}_a\,x - \text{K}_a\,\text{C} = 0\). Giải bằng công thức nghiệm phương trình bậc hai và giữ lấy nghiệm dương, ta thu được
$$[\text{H}^{+}] = \frac{-\text{K}_a + \sqrt{\text{K}_a^{2} + 4\,\text{K}_a\,\text{C}}}{2}$$Sau đó
$$\text{pH} = -\log_{10}\left( [\text{H}^{+}] \right)$$
Ví dụ minh họa
Xét axit axetic với \(\text{K}_a = 1{,}8\times10^{-5}\) ở \(\text{C} = 0{,}1\) mol/L:
$$\text{K}_a^{2} + 4\,\text{K}_a\,\text{C} = 3{,}24\times10^{-10} + 7{,}2\times10^{-6} \approx 7{,}2003\times10^{-6}$$Căn bậc hai của nó là \(2{,}6833\times10^{-3}\), nên
$$[\text{H}^{+}] = \frac{-1{,}8\times10^{-5} + 2{,}6833\times10^{-3}}{2} \approx 1{,}3328\times10^{-3}\ \text{mol/L}$$Vậy
$$\text{pH} = -\log_{10}\left(1{,}3328\times10^{-3}\right) \approx 2{,}88$$
Câu hỏi thường gặp
Tại sao nên dùng phương trình bậc hai thay vì \(\sqrt{\text{K}_a\cdot\text{C}}\)? Công thức xấp xỉ đơn giản giả định rằng x rất nhỏ so với C. Với axit yếu loãng hoặc mạnh hơn, giả định này không còn đúng, nên phương trình bậc hai cho kết quả đáng tin cậy hơn.
Có dùng được cho axit đa chức không? Công cụ chỉ xét nấc ion hóa thứ nhất. Với axit hai chức hoặc ba chức, bạn cần xử lý riêng các cân bằng ở những nấc tiếp theo.
pOH được tính ở nhiệt độ nào? Giá trị pOH sử dụng \(\text{K}_w = 10^{-14}\), đúng ở 25 °C. Ở các nhiệt độ khác, \(\text{K}_w\) sẽ thay đổi.
