什麼是 RC 放電計算器？
這個計算器用來模擬電容在串聯 RC 電路中，透過電阻放電時電壓如何隨時間衰減。只要輸入初始電壓 V₀、電阻 R、電容 C 以及經過的時間 t，它便會算出該時刻的瞬時電壓 \(V(t)\)、時間常數 \(\tau\)、剩餘的初始電量百分比，以及對應的放電電流。此原理適用於任何線性 RC 電路，不受地區或標準限制。
如何使用
請輸入起始電壓（伏特 V）、電阻（歐姆 Ω）與電容（微法 µF），再填入你想求得電壓的時間（秒）。計算器會在內部自動將 µF 換算成法拉（F），並代入指數衰減方程式求解。
公式解析
核心方程式為 $$V(t) = V_0 \, e^{-t / (R\,C)}$$ 其中 R 與 C 的乘積即為時間常數 \(\tau\)，單位是秒。經過一個時間常數後，電壓會降到 \(V_0\) 的 \(e^{-1} \approx 36.8\%\)；經過五個時間常數（\(5\tau\)）後，一般即視為電容已完全放電（剩餘電量低於 1%）。任一時刻的電流則等於該時刻的 \(V(t)\) 除以 \(R\)。
範例試算
假設 \(V_0 = 10\ \text{V}\)、\(R = 1000\ \Omega\)、\(C = 100\ \text{µF}\)，想求 \(t = 0.1\ \text{s}\) 時的電壓。先算時間常數 $$\tau = 1000 \times 100 \times 10^{-6} = 0.1\ \text{s}$$ 此時 \(t/\tau = 1\)，因此 $$V(t) = 10 \times e^{-1} = 10 \times 0.3679 \approx 3.679\ \text{V}$$ ——約剩 36.8%，對應的放電電流約為 3.679 mA。
常見問題
為什麼用微法（µF）？市售電容多以 µF 或 nF 標示，因此計算器會先把 µF 換算成法拉（\(\times 10^{-6}\)）再進行運算。
多久才算完全放電？就實務而言，經過 \(5\tau\) 後電容保留的電量已不到 1%，即可視為放電完畢。
這個計算器能算充電嗎？不行，它只用於放電。充電過程則遵循 $$V(t) = V_0 (1 - e^{-t / (R\,C)})$$ 這條公式。
