Máy tính phóng điện RC là gì?
Công cụ này mô phỏng cách điện áp trên tụ điện suy giảm khi nó phóng điện qua một điện trở trong mạch RC nối tiếp. Khi bạn nhập điện áp ban đầu V₀, điện trở R, điện dung C và khoảng thời gian t, máy tính sẽ trả về điện áp tức thời V(t), hằng số thời gian τ, phần trăm điện tích ban đầu còn lại, cùng dòng điện phóng tương ứng. Công thức này áp dụng cho mọi mạch RC tuyến tính.
Cách sử dụng
Nhập điện áp ban đầu theo đơn vị vôn (V), điện trở theo ôm (Ω) và điện dung theo micrô fara (µF). Sau đó nhập thời gian theo giây mà bạn muốn biết điện áp tại thời điểm đó. Công cụ sẽ tự động đổi µF sang fara bên trong rồi áp dụng phương trình suy giảm theo hàm mũ.
Giải thích công thức
Phương trình chủ đạo là
$$V(t) = V_0 \, e^{-t / (R\,C)}$$Tích \(RC\) chính là hằng số thời gian \(\tau\), tính bằng giây. Sau một hằng số thời gian, điện áp giảm xuống còn \(e^{-1} \approx 36{,}8\%\) so với \(V_0\); sau năm hằng số thời gian (\(5\tau\)) thì tụ điện được xem như đã phóng hết (còn dưới 1%). Dòng điện tại mọi thời điểm bằng \(V(t)\) chia cho \(R\).
Ví dụ minh họa
Giả sử \(V_0 = 10 \text{ V}\), \(R = 1000 \ \Omega\) và \(C = 100 \text{ µF}\), và ta cần tìm điện áp sau \(t = 0{,}1 \text{ s}\). Hằng số thời gian
$$\tau = 1000 \times 100 \times 10^{-6} = 0{,}1 \text{ s}$$Khi đó \(t/\tau = 1\), nên
$$V(t) = 10 \times e^{-1} = 10 \times 0{,}3679 \approx 3{,}679 \text{ V}$$— tức còn khoảng 36,8%, với dòng điện 3,679 mA.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao lại dùng micrô fara? Hầu hết tụ điện thực tế đều ghi định mức theo µF hoặc nF; máy tính sẽ đổi µF sang fara (\(\times 10^{-6}\)) trước khi tính toán.
Mất bao lâu để tụ phóng hết? Trên thực tế, sau \(5\tau\) thì tụ điện chỉ còn giữ dưới 1% điện tích và được coi là đã phóng hết.
Công cụ này có dùng cho quá trình nạp điện không? Không — đây là mô phỏng quá trình phóng điện. Quá trình nạp tuân theo công thức \(V(t) = V_0(1 - e^{-t / (R\,C)})\).
