Hằng số thời gian là gì?
Hằng số thời gian (τ, chữ cái Hy Lạp tau) cho biết một mạch RC hoặc RL bậc một nạp, xả hay đáp ứng nhanh đến mức nào trước một biến đổi bậc thang của điện áp hoặc dòng điện. Đó là khoảng thời gian cần thiết để đáp ứng đạt khoảng 63,2% giá trị cuối cùng (hoặc giảm xuống còn 36,8% giá trị ban đầu). Sau 5 hằng số thời gian (5τ), mạch được xem là đã đạt trạng thái ổn định — hoàn tất hơn 99%.
Cách dùng máy tính này
Hãy chọn loại mạch của bạn. Với mạch RC, nhập điện trở R theo ohm và điện dung C theo farad. Với mạch RL, nhập điện trở R theo ohm và độ tự cảm L theo henry. Máy tính sẽ trả về τ tính theo giây, mili giây và micro giây, kèm theo thời gian ổn định 5τ. Nhớ quy đổi các đơn vị nhỏ trước nhé: 1 µF = 0,000001 F, 1 nF = 0,000000001 F và 1 mH = 0,001 H.
Giải thích công thức
Với một tụ điện được nạp qua điện trở, \(\tau = \text{R }(\Omega) \times \text{C (F)}\). Điện trở càng lớn thì càng hạn chế dòng điện, còn điện dung càng lớn thì lưu trữ càng nhiều điện tích, nên cả hai đều làm đáp ứng chậm lại. Với một cuộn cảm mắc nối tiếp với điện trở, \(\tau = \frac{\text{L (H)}}{\text{R }(\Omega)}\). Ở đây, độ tự cảm càng lớn thì càng cản trở mạnh sự thay đổi của dòng điện (chậm hơn), trong khi điện trở càng lớn thì tiêu tán năng lượng càng nhanh (suy giảm nhanh hơn).
Ví dụ minh họa
Giả sử R = 1000 Ω và C = 1 µF (0,000001 F). Khi đó $$\tau = 1000 \times 0{,}000001 = 0{,}001 \text{ s} = 1 \text{ ms}.$$ Tụ điện đạt 63,2% điện áp mục tiêu sau 1 ms và gần như được nạp đầy sau 5τ = 5 ms.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao lại là 63,2%? Vì \(1 - e^{-1} \approx 0{,}632\). Sau một hằng số thời gian, đường cong nạp theo hàm mũ đã đi được tỷ lệ này trong tổng mức thay đổi.
5τ nghĩa là gì? Đây là quy tắc kinh nghiệm phổ biến để xác định khi nào mạch đã "ổn định" — sau 5τ, đáp ứng nằm trong khoảng ~0,7% so với giá trị cuối cùng.
Có dùng được với mọi đơn vị không? Có, miễn là bạn dùng đơn vị SI cơ bản (ohm, farad, henry). Khi đó kết quả sẽ tính theo giây; máy tính cũng hiển thị thêm ms và µs cho tiện theo dõi.
