時定数とは？
時定数（τ、ギリシャ文字のタウ）は、1次のRC回路やRL回路が電圧・電流のステップ変化に対して、どれくらいの速さで充電・放電・応答するかを表す指標です。具体的には、応答が最終値の約63.2％に達する（あるいは初期値の36.8％まで減少する）までの時間を指します。時定数の5倍（5τ）が経過すると、回路は変化を99％以上完了しており、定常状態に達したとみなされます。
この計算ツールの使い方
まず回路の種類を選びます。RC回路の場合は、抵抗Rをオーム（Ω）で、静電容量Cをファラド（F）で入力してください。RL回路の場合は、抵抗Rをオーム（Ω）で、インダクタンスLをヘンリー（H）で入力します。計算結果として、τが秒・ミリ秒・マイクロ秒で表示されるほか、5τの整定時間も求められます。入力前に補助単位を換算しておきましょう。1µF＝0.000001F、1nF＝0.000000001F、1mH＝0.001Hです。
公式の解説
抵抗を介してコンデンサを充電する場合、$$\tau = \text{R }(\Omega) \times \text{C (F)}$$ となります。抵抗が大きいほど電流の流れが制限され、静電容量が大きいほど多くの電荷を蓄えるため、どちらも応答を遅くします。一方、抵抗とインダクタが直列に接続された回路では $$\tau = \frac{\text{L (H)}}{\text{R }(\Omega)}$$ となります。この場合、インダクタンスが大きいほど電流の変化に強く抵抗して応答が遅くなり、抵抗が大きいほどエネルギーの消費が速まって減衰が速くなります。
計算例
たとえばR＝1000Ω、C＝1µF（0.000001F）とします。このとき $$\tau = 1000 \times 0.000001 = 0.001 \text{ 秒} = 1\,\text{ms}$$ となります。コンデンサは1msで目標電圧の63.2％に達し、5τ＝5ms後にはほぼ完全に充電された状態になります。
よくある質問
なぜ63.2％なのですか？ これは \(1 - e^{-1} \approx 0.632\) という計算結果によるものです。時定数1つ分の時間が経過すると、指数関数的な充電曲線が全体の変化のうちこの割合まで進みます。
5τは何を意味しますか？ 回路が「整定した」とみなせる目安としてよく使われる経験則です。5τが経過すると、応答は最終値の約0.7％以内に収まります。
どんな単位でも使えますか？ はい、SI基本単位（オーム、ファラド、ヘンリー）を使う限り問題ありません。その場合、結果は秒で出力されます。本ツールでは便宜上、ミリ秒・マイクロ秒でも表示しています。
