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परिणाम

टाइम कॉन्स्टेंट (τ)

0.001

सेकंड

τ मिलीसेकंड में	1 ms
τ माइक्रोसेकंड में	1,000 µs
स्थिर अवस्था तक का समय (~5τ)	0.005 s

टाइम कॉन्स्टेंट क्या है?

टाइम कॉन्स्टेंट (τ, ग्रीक अक्षर tau) यह बताता है कि कोई फर्स्ट-ऑर्डर RC या RL सर्किट वोल्टेज या करंट में अचानक हुए बदलाव (स्टेप चेंज) के जवाब में कितनी तेज़ी से चार्ज होता है, डिस्चार्ज होता है या प्रतिक्रिया देता है। यह वह समय है जिसमें प्रतिक्रिया अपने अंतिम मान का लगभग 63.2% तक पहुँच जाती है (या अपने शुरुआती मान का 36.8% तक गिर जाती है)। 5 टाइम कॉन्स्टेंट (5τ) के बाद सर्किट को स्थिर अवस्था (steady state) में माना जाता है — यानी 99% से ज़्यादा काम पूरा।

संधारित्र का आवेशन वक्र अंतिम मान की ओर बढ़ता हुआ, जिसमें समय स्थिरांक लगभग 63 प्रतिशत पर चिह्नित है — एक समय स्थिरांक τ के बाद संधारित्र अपने अंतिम मान के लगभग 63% तक आवेशित हो जाता है।

इस कैलकुलेटर का इस्तेमाल कैसे करें

सबसे पहले अपना सर्किट टाइप चुनें। RC सर्किट के लिए रेज़िस्टेंस R को ओम (ohms) में और कैपेसिटेंस C को फैराड (farads) में डालें। RL सर्किट के लिए रेज़िस्टेंस R को ओम में और इंडक्टेंस L को हेनरी (henries) में डालें। कैलकुलेटर आपको τ सेकंड, मिलीसेकंड और माइक्रोसेकंड में देगा, साथ ही 5τ सेटलिंग टाइम भी। ध्यान रखें कि छोटी इकाइयों को पहले बदल लें: 1 µF = 0.000001 F, 1 nF = 0.000000001 F, और 1 mH = 0.001 H।

फ़ॉर्मूला समझें

जब कोई कैपेसिटर किसी रेज़िस्टर के ज़रिए चार्ज होता है, तो $$\tau = \text{R }(\Omega) \times \text{C (F)}$$ बड़ा रेज़िस्टेंस करंट के बहाव को सीमित करता है और बड़ा कैपेसिटेंस ज़्यादा चार्ज जमा करता है — इसलिए दोनों ही प्रतिक्रिया को धीमा करते हैं। जब कोई इंडक्टर रेज़िस्टर के साथ सीरीज़ में हो, तो $$\tau = \frac{\text{L (H)}}{\text{R }(\Omega)}$$ यहाँ बड़ा इंडक्टेंस करंट में बदलाव का ज़्यादा ज़ोरदार विरोध करता है (धीमा), जबकि बड़ा रेज़िस्टेंस ऊर्जा को तेज़ी से ख़र्च कर देता है (तेज़ डिके)।

दो सरल परिपथ आरेख: एक प्रतिरोधक के साथ संधारित्र और एक प्रतिरोधक के साथ प्रेरक — RC परिपथ के लिए $\tau = \text{R} \times \text{C}$ और RL परिपथ के लिए $\tau = \text{L}/\text{R}$।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए R = 1000 Ω और C = 1 µF (0.000001 F)। तब $$\tau = 1000 \times 0.000001 = 0.001 \text{ s} = 1 \text{ ms}$$ कैपेसिटर 1 ms में अपने लक्ष्य वोल्टेज का 63.2% तक पहुँच जाता है, और 5τ = 5 ms के बाद लगभग पूरी तरह चार्ज हो जाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

63.2% ही क्यों? क्योंकि $1 - e^{-1} \approx 0.632$ होता है। एक टाइम कॉन्स्टेंट के बाद एक्सपोनेंशियल चार्जिंग कर्व कुल बदलाव का इतना हिस्सा तय कर लेता है।

5τ का क्या मतलब है? यह एक आम थंब रूल है कि सर्किट कब "सेटल" हुआ माना जाए — 5τ के बाद प्रतिक्रिया अपने अंतिम मान के ~0.7% के अंदर होती है।

क्या यह किसी भी इकाई के साथ काम करता है? हाँ, बशर्ते आप बेस SI इकाइयों (ohms, farads, henries) का इस्तेमाल करें। तब नतीजा सेकंड में आता है; सुविधा के लिए कैलकुलेटर ms और µs भी दिखाता है।

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