RC सर्किट क्या है?
RC सर्किट में एक रेज़िस्टर (R) और एक कैपेसिटर (C) मिलकर जुड़े होते हैं। जब इसे किसी वोल्टेज स्रोत से जोड़ा जाता है, तो कैपेसिटर रेज़िस्टर के ज़रिए एक एक्सपोनेंशियल कर्व के अनुसार चार्ज होता है; और जब स्रोत हटा दिया जाता है, तो यह उसी तरह डिस्चार्ज हो जाता है। इस सर्किट का सबसे अहम पैरामीटर है टाइम कॉन्स्टेंट \(\tau = \text{R} \times \text{C}\), जो यह तय करता है कि ये बदलाव कितनी तेज़ी से होते हैं।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
रेज़िस्टेंस को ओम (Ω) में, कैपेसिटेंस को माइक्रोफैराड (µF) में, सप्लाई वोल्टेज V₀ को वोल्ट में और बीता हुआ समय t को सेकंड में दर्ज करें। कैलकुलेटर आपको टाइम कॉन्स्टेंट τ, समय t पर चार्जिंग और डिस्चार्जिंग के दौरान कैपेसिटर का वोल्टेज, तथा पूरा चार्ज होने का प्रतिशत बताएगा।
फॉर्मूला समझें
टाइम कॉन्स्टेंट होता है \(\tau = \text{R} \times \text{C}\)। चूँकि कैपेसिटेंस µF में दर्ज की जाती है, इसलिए गुणा करने से पहले इसे फैराड में बदल लिया जाता है (\(\times 10^{-6}\))। चार्जिंग वोल्टेज
$$V_C(t) = \text{V}_0 \left( 1 - e^{-t/\tau} \right)$$के अनुसार बढ़ता है, और डिस्चार्जिंग
$$V_D(t) = \text{V}_0 \, e^{-t/\tau}$$के अनुसार होता है। एक τ के बाद कैपेसिटर V₀ के लगभग \(\approx 63.2\%\) तक पहुँच जाता है; और 5τ के बाद यह व्यावहारिक रूप से पूरी तरह चार्ज हो जाता है (\(\approx 99.3\%\))।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लें \(R = 1000\ \Omega\) और \(C = 100\ \text{µF}\), तो $$\tau = 1000 \times 0.0001 = 0.1\ \text{सेकंड}$$ अब \(V_0 = 5\ \text{V}\) और \(t = 0.1\) सेकंड (ठीक एक τ) के लिए: $$V(t) = 5 \times \left( 1 - e^{-1} \right) = 5 \times 0.6321 = 3.161\ \text{V}$$ यानी कैपेसिटर 63.21% तक चार्ज हो चुका है। वहीं डिस्चार्जिंग का मान होगा $$5 \times e^{-1} = 1.839\ \text{V}$$
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
पूरी तरह चार्ज होने में कितना समय लगता है? व्यावहारिक रूप से, लगभग 5 टाइम कॉन्स्टेंट (5τ) के बाद कैपेसिटर सप्लाई वोल्टेज के ~99.3% तक पहुँच जाता है।
µF को फैराड में क्यों बदलना पड़ता है? मूल SI इकाई फैराड है; \(1\ \text{µF} = 10^{-6}\ \text{F}\)। फैराड का उपयोग करने से τ सेकंड में रहता है।
क्या यह AC के लिए काम करता है? यह टूल DC ट्रांज़िएंट (स्टेप) रिस्पॉन्स का मॉडल बनाता है। AC विश्लेषण में इसके बजाय रिएक्टेंस और फेज़ का उपयोग होता है।
