¿Qué es un circuito RC?
Un circuito RC combina una resistencia (R) con un condensador (C). Al conectarlo a una fuente de voltaje, el condensador se carga a través de la resistencia siguiendo una curva exponencial; cuando se retira la fuente, se descarga del mismo modo. El parámetro más importante es la constante de tiempo \(\tau = \text{R} \times \text{C}\), que determina la rapidez con que ocurren estos cambios.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la resistencia en ohmios (Ω), la capacidad en microfaradios (µF), el voltaje de alimentación V₀ en voltios y el tiempo transcurrido t en segundos. La calculadora te devuelve la constante de tiempo τ, el voltaje del condensador durante la carga y durante la descarga en el instante t, y el porcentaje de carga alcanzado.
La fórmula explicada
La constante de tiempo es \(\tau = \text{R} \times \text{C}\). Como la capacidad se introduce en µF, se convierte a faradios (\(\times 10^{-6}\)) antes de multiplicar. El voltaje de carga sigue la expresión $$V(t) = \text{V}_0 \left( 1 - e^{-t/\tau} \right)$$ y el de descarga $$V(t) = \text{V}_0 \, e^{-t/\tau}.$$ Tras un τ el condensador alcanza ≈63,2 % de V₀; tras 5τ está prácticamente cargado por completo (≈99,3 %).
Ejemplo resuelto
Con R = 1000 Ω y C = 100 µF, $$\tau = 1000 \times 0{,}0001 = 0{,}1 \text{ s}.$$ Para V₀ = 5 V en t = 0,1 s (exactamente un τ): $$V(t) = 5 \times \left( 1 - e^{-1} \right) = 5 \times 0{,}6321 = 3{,}161 \text{ V},$$ de modo que el condensador está cargado al 63,21 %. El valor de descarga sería \(5 \times e^{-1} = 1{,}839 \text{ V}\).
Preguntas frecuentes
¿Cuánto tarda en cargarse del todo? En la práctica, tras unas 5 constantes de tiempo (5τ) el condensador alcanza alrededor del 99,3 % del voltaje de alimentación.
¿Por qué convertir µF a faradios? La unidad base del SI es el faradio; \(1 \text{ µF} = 10^{-6} \text{ F}\). Trabajar en faradios mantiene τ expresado en segundos.
¿Sirve para corriente alterna? Esta herramienta modela la respuesta transitoria en continua (escalón de CC). El análisis en alterna emplea la reactancia y la fase en su lugar.
