Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula la impedancia compleja de un circuito RC en paralelo: una resistencia R conectada en paralelo con un condensador C y alimentada por una fuente senoidal de frecuencia f. Devuelve la magnitud de la impedancia |Z| en ohmios y el ángulo de fase en grados. El resultado se basa en física universal, así que es válido en cualquier parte del mundo.
Cómo usarla
Introduce la resistencia, la capacidad y la frecuencia, y elige la unidad correspondiente a cada valor en los menús desplegables (por ejemplo MOhm, uF o kHz). El selector de precisión de visualización solo cambia cuántos dígitos se muestran; no afecta al cálculo subyacente. Pulsa calcular para obtener |Z| y el ángulo de fase.
La fórmula explicada
Cuando los elementos están en paralelo, lo más cómodo es sumar las admitancias. La admitancia es \( \frac{1}{Z} = \frac{1}{R} + j\omega C \), donde \( \omega = 2\pi f \) es la frecuencia angular. Al tomar la magnitud se obtiene
$$ |Z| = \frac{1}{\sqrt{\left(\frac{1}{R}\right)^{2} + (\omega C)^{2}}} $$La fase de la impedancia es \( \arctan(-\omega C R) \), que siempre queda entre 0 y -90 grados, porque la rama capacitiva hace que la corriente se adelante a la tensión.
Ejemplo resuelto
Con \( R = 10\ \text{ohm} \), \( C = 5\ \text{uF} = 5 \times 10^{-6}\ \text{F} \) y \( f = 1\ \text{kHz} = 1000\ \text{Hz} \):
$$ \omega = 2\pi \cdot 1000 = 6283{,}19\ \text{rad/s} $$de modo que \( \omega C = 0{,}0314159\ \text{S} \) y \( \frac{1}{R} = 0{,}1\ \text{S} \). Entonces
$$ |Z| = \frac{1}{\sqrt{0{,}01 + 0{,}000986960}} = 9{,}5402\ \text{ohm} $$La fase es
$$ \arctan(-0{,}0314159 \cdot 10) = \arctan(-0{,}314159) = -0{,}30445\ \text{rad} = -17{,}4406\ \text{grados} $$Preguntas frecuentes
¿Por qué la fase es negativa? Un condensador absorbe una corriente adelantada, por lo que el conjunto en paralelo se comporta como capacitivo y la fase de la impedancia queda entre 0 y -90 grados.
¿Qué pasa en continua (f = 0)? El condensador actúa como un circuito abierto, así que la impedancia es simplemente R y la fase es de 0 grados.
¿Y si R es muy grande? A medida que R aumenta, la rama de la resistencia conduce muy poca corriente y el circuito se comporta como un condensador puro, empujando la fase hacia los -90 grados.
