Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula la impedancia compleja total de una red de corriente alterna en la que una rama RC en serie (una resistencia R_C en serie con un condensador C) se conecta en paralelo con una rama RL en serie (una resistencia R_L en serie con una bobina L), todo alimentado a una frecuencia senoidal f. Devuelve la magnitud de la impedancia |Z| en kOhm, Ohm y mOhm, además del ángulo de fase en grados y radianes.
Cómo utilizarla
Introduce el valor de cada componente y selecciona su unidad en el menú desplegable (el factor lo convierte al SI). Indica la frecuencia de alimentación con su unidad y, a continuación, consulta la magnitud y la fase. Un ángulo de fase positivo significa que la red es predominantemente inductiva (la corriente se retrasa respecto a la tensión); un ángulo negativo indica que es predominantemente capacitiva (la corriente se adelanta).
La fórmula explicada
El condensador aporta una reactancia \(X_c = \frac{1}{\omega\,\text{C}}\) y la bobina \(X_l = \omega\,\text{L}\), donde \(\omega = 2\pi f\). Las ramas se expresan como números complejos \(Z_1 = \text{R}_C - jX_c\) y \(Z_2 = \text{R}_L + jX_l\). Se combinan mediante la regla del paralelo
$$ Z = \left|\frac{Z_1 \cdot Z_2}{Z_1 + Z_2}\right| $$Al multiplicar numerador y denominador por el conjugado del denominador se obtienen las partes real e imaginaria \(Z_r\) y \(Z_i\), a partir de las cuales \(|Z| = \sqrt{Z_r^2 + Z_i^2}\) y la fase \(= \operatorname{atan2}(Z_i, Z_r)\).
Ejemplo resuelto
Con \(\text{R}_C = 10\ \text{Ohm}\), \(\text{C} = 500\ \text{uF}\), \(\text{R}_L = 10\ \text{Ohm}\), \(\text{L} = 2\ \text{mH}\) y \(f = 1\ \text{kHz}\): \(\omega = 6283{,}19\ \text{rad/s}\), \(X_c = 0{,}3183\ \text{Ohm}\) y \(X_l = 12{,}566\ \text{Ohm}\). Al resolver el álgebra compleja se obtiene \(Z_r = 6{,}5092\) y \(Z_i = 2{,}1378\), por lo que \(|Z| = 6{,}851\ \text{Ohm}\) y la fase \(= +18{,}15\) grados, es decir, ligeramente inductiva.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa una fase positiva? La red en su conjunto se comporta de forma inductiva, de modo que la corriente se retrasa respecto a la tensión aplicada.
¿Qué ocurre en continua (f = 0)? El condensador bloquea la corriente continua, así que la rama RC queda en circuito abierto y solo conduce la rama RL. Esta herramienta trata las frecuencias muy bajas o nulas como el límite de condensador abierto.
¿Por qué tres unidades de impedancia? kOhm, Ohm y mOhm representan el mismo valor a distintas escalas, para que leas la que mejor encaje con tu circuito.
