Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, bir seri RC kolunun (R_C direnci ile C kondansatörünün seri bağlanması) bir seri RL koluyla (R_L direnci ile L bobininin seri bağlanması) paralel bağlandığı bir AC devresinin toplam karmaşık empedansını, f sinüzoidal frekansında hesaplar. Empedans büyüklüğü \(|Z|\)'yi kOhm, Ohm ve mOhm cinsinden; ayrıca faz açısını derece ve radyan olarak verir.
Nasıl kullanılır?
Her bileşen değerini girin ve açılır menüden birimini seçin (çarpan değeri SI birimine dönüştürür). Sürücü frekansını ve birimini girdikten sonra büyüklük ile faz değerlerini okuyun. Pozitif faz açısı devrenin net endüktif davrandığını (akım gerilimin gerisinde kalır), negatif açı ise net kapasitif davrandığını (akım gerilimin önünde gider) gösterir.
Formülün açıklaması
Kondansatör \(X_c = \frac{1}{\omega\cdot C}\) reaktansını, bobin ise \(X_l = \omega\cdot L\) reaktansını katkı olarak sunar; burada \(\omega = 2\pi f\)'dir. Kollar karmaşık sayılar olarak \(Z_1 = R_C - jX_c\) ve \(Z_2 = R_L + jX_l\) şeklinde yazılır. Paralel kuralı $$Z = \left|\frac{Z_1 \cdot Z_2}{Z_1 + Z_2}\right|$$ ile birleştirilir. Pay ve paydayı paydanın eşleniğiyle çarpınca gerçel ve sanal kısımlar \(Z_r\) ve \(Z_i\) elde edilir; buradan \(|Z| = \sqrt{Z_r^2 + Z_i^2}\) ve \(\text{faz} = \operatorname{atan2}(Z_i, Z_r)\) bulunur.
Örnek hesaplama
\(R_C = 10\ \text{Ohm}\), \(C = 500\ \text{uF}\), \(R_L = 10\ \text{Ohm}\), \(L = 2\ \text{mH}\) ve \(f = 1\ \text{kHz}\) değerleriyle: $$\omega = 6283{,}19\ \text{rad/s},\quad X_c = 0{,}3183\ \text{Ohm},\quad X_l = 12{,}566\ \text{Ohm}$$ Karmaşık cebir işlemleri sonucunda \(Z_r = 6{,}5092\) ve \(Z_i = 2{,}1378\) çıkar; dolayısıyla \(|Z| = 6{,}851\ \text{Ohm}\) ve \(\text{faz} = +18{,}15\) derece, yani devre hafifçe endüktiftir.
Sık sorulan sorular
Pozitif faz ne anlama gelir? Devrenin geneli endüktif davranır, yani akım uygulanan gerilimin gerisinde kalır.
DC'de (f = 0) ne olur? Kondansatör DC'yi geçirmez, bu yüzden RC kolu açık devre olur ve yalnızca RL kolu iletir. Bu araç çok düşük veya sıfır frekansı, kondansatörün açık devre olduğu sınır durumu olarak ele alır.
Neden üç farklı empedans birimi var? kOhm, Ohm ve mOhm aynı değerin farklı ölçeklerdeki karşılığıdır; böylece devrenize en uygun olanı rahatça okuyabilirsiniz.
