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परिणाम

कुल प्रतिबाधा |Z|

6.8513

ओम (Ohm)

प्रतिबाधा \|Z\| (kOhm)	0.006851 kOhm
प्रतिबाधा \|Z\| (Ohm)	6.85125 Ohm
प्रतिबाधा \|Z\| (mOhm)	6,851.25 mOhm
कला कोण (डिग्री)	18.1815 deg
कला कोण (रेडियन)	0.317327 rad
धारितीय प्रतिघात Xc	0.3183 Ohm
प्रेरकीय प्रतिघात Xl	12.5664 Ohm
कोणीय आवृत्ति omega	6,283.1853 rad/s

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल उस AC परिपथ की कुल सम्मिश्र प्रतिबाधा (complex impedance) निकालता है जिसमें एक श्रेणी-RC शाखा (प्रतिरोधक $\text{R}_C$, संधारित्र $C$ के साथ श्रेणीक्रम में) एक श्रेणी-RL शाखा (प्रतिरोधक $\text{R}_L$, प्रेरक $L$ के साथ श्रेणीक्रम में) के समानांतर जुड़ी होती है, और पूरा परिपथ ज्यावक्रीय आवृत्ति $f$ पर चलाया जाता है। यह प्रतिबाधा का परिमाण $|Z|$ kOhm, Ohm और mOhm में बताता है, साथ ही कला कोण (phase angle) डिग्री और रेडियन दोनों में देता है।

AC स्रोत पर श्रेणी RL शाखा के समानांतर श्रेणी RC शाखा — एक श्रेणी-RC शाखा के समानांतर एक श्रेणी-RL शाखा वह परिपथ बनाती है जिसका यह कैलकुलेटर विश्लेषण करता है।

इसका उपयोग कैसे करें

हर घटक का मान दर्ज करें और ड्रॉपडाउन से उसकी इकाई चुनें (यह गुणक मान को SI में बदल देता है)। फिर ड्राइव आवृत्ति और उसकी इकाई दें, और परिणाम में परिमाण व कला पढ़ें। धनात्मक कला कोण का मतलब है कि परिपथ कुल मिलाकर प्रेरकीय (inductive) है — यानी धारा वोल्टेज से पीछे रहती है; ऋणात्मक कोण का मतलब है कि परिपथ धारितीय (capacitive) है — यानी धारा वोल्टेज से आगे रहती है।

सूत्र की व्याख्या

संधारित्र एक प्रतिघात (reactance) $X_c = \frac{1}{\omega\cdot C}$ देता है और प्रेरक $X_l = \omega\cdot L$ देता है, जहाँ $\omega = 2\pi f$। दोनों शाखाओं को सम्मिश्र संख्याओं के रूप में लिखा जाता है: $Z_1 = \text{R}_C - jX_c$ और $Z_2 = \text{R}_L + jX_l$। इन्हें समानांतर नियम $$Z = \left|\frac{Z_1 \cdot Z_2}{Z_1 + Z_2}\right|$$ से जोड़ा जाता है। अंश और हर दोनों को हर के संयुग्मी (conjugate) से गुणा करने पर वास्तविक और काल्पनिक भाग $Z_r$ और $Z_i$ मिलते हैं, जिनसे $|Z| = \sqrt{Z_r^2 + Z_i^2}$ और कला $= \operatorname{atan2}(Z_i, Z_r)$ निकलती है।

फेज़र आरेख जिसमें धारितीय और प्रेरकीय शाखा प्रतिबाधाएँ और परिणामी कुल प्रतिबाधा कला कोण के साथ दिखाई गई हैं — प्रत्येक शाखा का प्रतिबाधा एक सम्मिश्र संख्या है; इन्हें मिलाने पर कुल प्रतिबाधा का परिमाण और कला कोण θ मिलता है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए $\text{R}_C = 10\ \text{Ohm}$, $C = 500\ \text{uF}$, $\text{R}_L = 10\ \text{Ohm}$, $L = 2\ \text{mH}$ और $f = 1\ \text{kHz}$: तब $\omega = 6283.19\ \text{rad/s}$, $X_c = 0.3183\ \text{Ohm}$ और $X_l = 12.566\ \text{Ohm}$। सम्मिश्र बीजगणित हल करने पर $Z_r = 6.5092$ और $Z_i = 2.1378$ मिलता है, इसलिए $|Z| = 6.851\ \text{Ohm}$ और कला $= +18.15$ डिग्री — यानी परिपथ थोड़ा प्रेरकीय है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

धनात्मक कला का क्या अर्थ है? पूरा परिपथ प्रेरकीय व्यवहार करता है, इसलिए धारा लगाए गए वोल्टेज से पीछे रहती है।

DC ($f = 0$) पर क्या होता है? संधारित्र DC को रोक देता है, इसलिए RC शाखा खुली (open) रहती है और केवल RL शाखा से धारा बहती है। यह टूल बहुत कम या शून्य आवृत्ति को खुले-संधारित्र की सीमा के रूप में मानता है।

तीन प्रतिबाधा इकाइयाँ क्यों? kOhm, Ohm और mOhm एक ही मान को अलग-अलग पैमानों पर दर्शाते हैं, ताकि आप अपने परिपथ के अनुसार सुविधाजनक इकाई में मान पढ़ सकें।

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