Công cụ này làm gì
Công cụ này tính tổng trở phức của một mạch điện xoay chiều (AC), trong đó một nhánh RC nối tiếp (điện trở \(\text{R}_C\) nối tiếp với tụ điện \(\text{C}\)) được mắc song song với một nhánh RL nối tiếp (điện trở \(\text{R}_L\) nối tiếp với cuộn cảm \(\text{L}\)), tất cả cùng hoạt động ở tần số hình sin \(f\). Kết quả cho biết độ lớn tổng trở \(|Z|\) theo đơn vị kΩ, Ω và mΩ, cùng với góc pha tính bằng độ và radian.
Cách sử dụng
Nhập giá trị từng linh kiện và chọn đơn vị tương ứng trong danh sách thả xuống (hệ số sẽ tự quy đổi về đơn vị SI). Nhập tần số nguồn cùng đơn vị của nó, sau đó đọc độ lớn và góc pha. Góc pha dương nghĩa là mạch mang tính cảm kháng tổng thể (dòng điện trễ pha so với điện áp); góc pha âm nghĩa là mạch mang tính dung kháng (dòng điện sớm pha hơn điện áp).
Giải thích công thức
Tụ điện tạo ra dung kháng \(X_c = 1/(\omega\cdot\text{C})\) còn cuộn cảm tạo ra cảm kháng \(X_l = \omega\cdot\text{L}\), với \(\omega = 2\pi f\). Hai nhánh được viết dưới dạng số phức \(Z_1 = \text{R}_C - jX_c\) và \(Z_2 = \text{R}_L + jX_l\). Chúng được kết hợp theo quy tắc mắc song song
$$Z = \left|\frac{Z_1 \cdot Z_2}{Z_1 + Z_2}\right|$$Nhân tử số và mẫu số với liên hợp của mẫu số, ta thu được phần thực và phần ảo \(Z_r\) và \(Z_i\), từ đó tính \(|Z| = \sqrt{Z_r^2 + Z_i^2}\) và góc pha \(= \operatorname{atan2}(Z_i, Z_r)\).
Ví dụ minh họa
Với \(\text{R}_C = 10\ \Omega\), \(\text{C} = 500\ \text{uF}\), \(\text{R}_L = 10\ \Omega\), \(\text{L} = 2\ \text{mH}\) và \(f = 1\ \text{kHz}\):
$$\omega = 6283{,}19\ \text{rad/s},\quad X_c = 0{,}3183\ \Omega,\quad X_l = 12{,}566\ \Omega$$Thực hiện phép tính số phức ta được \(Z_r = 6{,}5092\) và \(Z_i = 2{,}1378\), nên \(|Z| = 6{,}851\ \Omega\) và góc pha \(= +18{,}15\) độ, tức là mạch hơi mang tính cảm kháng.
Câu hỏi thường gặp
Góc pha dương có ý nghĩa gì? Toàn mạch mang tính cảm kháng, nên dòng điện trễ pha so với điện áp đặt vào.
Điều gì xảy ra ở chế độ DC (\(f = 0\))? Tụ điện chặn dòng một chiều, nên nhánh RC bị hở mạch và chỉ có nhánh RL dẫn điện. Công cụ này xử lý tần số rất thấp hoặc bằng 0 theo giới hạn tụ hở mạch.
Tại sao có tới ba đơn vị tổng trở? kΩ, Ω và mΩ là cùng một giá trị nhưng ở các thang đo khác nhau, giúp bạn dễ dàng đọc theo đơn vị phù hợp nhất với mạch của mình.
