इम्पीडेंस क्या है?
इम्पीडेंस (Z) किसी परिपथ द्वारा प्रत्यावर्ती धारा (AC) के प्रवाह में डाला गया कुल विरोध है। यह प्रतिरोध (R) — जो ऊर्जा को नष्ट करता है — और प्रतिघात (X) — जो प्रेरकों (inductors) तथा संधारित्रों (capacitors) में ऊर्जा को संचित और मुक्त करता है — का संयोजन होता है। चूँकि सम्मिश्र तल (complex plane) में प्रतिरोध और प्रतिघात एक-दूसरे पर समकोण पर कार्य करते हैं, इसलिए आप इन्हें सीधे जोड़ नहीं सकते — बल्कि इन्हें एक समकोण त्रिभुज के कर्ण के रूप में जोड़ा जाता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
प्रतिरोध R को ओम में और शुद्ध प्रतिघात X को ओम में दर्ज करें, फिर इम्पीडेंस का परिमाण Z और कलांतर कोण θ देख लें। शुद्ध प्रतिघात, प्रेरकीय प्रतिघात में से धारितीय प्रतिघात को घटाकर मिलता है: \(X = X_{L} - X_{C}\)। धनात्मक X यह बताता है कि परिपथ प्रेरकीय (inductive) है; ऋणात्मक X यह दर्शाता है कि परिपथ धारितीय (capacitive) है। दोनों चिह्नों में Z का परिमाण समान रहता है क्योंकि यह पद वर्ग में होता है, परंतु कलांतर कोण अपना चिह्न बनाए रखता है।
सूत्र की व्याख्या
इम्पीडेंस का परिमाण इस प्रकार निकलता है: $$Z = \sqrt{\text{R}^{2} + \text{X}^{2}}$$ कलांतर कोण $$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{X}}{\text{R}}\right)$$ होता है, जो डिग्री में मापा जाता है और बताता है कि धारा, वोल्टता से कितनी पीछे चलती है (प्रेरकीय) या आगे चलती है (धारितीय)।
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए \(R = 3\ \Omega\) और \(X = 4\ \Omega\)। तब $$Z = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\ \Omega$$ कलांतर कोण $$\theta = \arctan\!\left(\frac{4}{3}\right) \approx 53.13°$$ होगा, अर्थात् धारा वोल्टता से लगभग 53 डिग्री पीछे चलती है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या X ऋणात्मक हो सकता है? हाँ। धारितीय परिपथ में शुद्ध प्रतिघात ऋणात्मक होता है। इससे Z का परिमाण प्रभावित नहीं होता, परंतु कलांतर कोण ऋणात्मक हो जाता है।
यदि X = 0 हो तो क्या होगा? तब परिपथ पूर्णतः प्रतिरोधी होता है और \(Z = R\) रहता है, जिसका कलांतर कोण 0° होता है।
क्या इम्पीडेंस और प्रतिरोध एक ही चीज़ हैं? नहीं। प्रतिरोध DC पर और AC विरोध के वास्तविक भाग पर लागू होता है; जबकि इम्पीडेंस, प्रतिघातीय प्रभावों सहित संपूर्ण AC विरोध को दर्शाता है।
