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輸入計算

數學公式

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  1. Phase Angle

    Phase Angle: 阻抗計算器(由電阻 R 與電抗 X 求 Z)

    Phase angle in degrees from reactance X and resistance R

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結果

阻抗(Z)
5
歐姆(Ω)
電阻(R) 3 Ω
電抗(X) 4 Ω
相位角(θ) 53.13°

什麼是阻抗?

阻抗(Z)是電路對交流電(AC)所呈現的總阻礙。它結合了會消耗能量的電阻(R),以及在電感與電容中儲存並釋放能量的電抗(X)。由於在複數平面上,電阻與電抗彼此互成直角,因此不能直接相加——而是要把它們當成直角三角形的兩股,求出斜邊來合成。

如何使用本計算器

輸入以歐姆為單位的電阻 R,以及以歐姆為單位的淨電抗 X,即可讀出阻抗大小 Z 與相位角 θ。淨電抗等於電感電抗減去電容電抗:\(X = X_{L} - X_{C}\)。X 為正值代表電路偏電感性;X 為負值則代表偏電容性。由於該項會被平方,因此不論正負,Z 的大小都相同,但相位角會保留正負號。

公式說明

阻抗大小為 $$Z = \sqrt{\text{R}^{2} + \text{X}^{2}}$$。相位角為 $$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{X}}{\text{R}}\right)$$,以度數表示,用來告訴你電流相對於電壓落後多少(電感性)或超前多少(電容性)。

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直角三角形,水平邊為 R,垂直邊為 X,斜邊為 Z,角為 θ
阻抗 Z 是由電阻 R 和電抗 X 構成的直角三角形的斜邊,相位角為 θ。

實例演算

假設 R = 3 Ω、X = 4 Ω,則 $$Z = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\ \Omega.$$相位角為 \(\theta = \arctan(4 / 3) \approx 53.13°\),因此電流落後電壓約 53 度。

常見問題

X 可以是負值嗎?可以。電容性電路的淨電抗為負值。這不會影響 Z 的大小,但相位角會變成負值。

如果 X = 0 會怎樣?此時電路為純電阻性,\(Z = R\),相位角為 0°。

阻抗和電阻是同一回事嗎?不是。電阻適用於直流,也是交流阻礙中的實部;而阻抗是包含電抗效應在內的完整交流阻礙。

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