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數學公式

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結果

聲阻抗(Z)
1,480,000
Pa·s/m(rayl)
以 MRayl 表示(×10⁶ rayl) 1.48 MRayl

什麼是聲阻抗?

聲阻抗(Z)描述的是介質對聲波傳遞的阻礙程度,是聲學、超音波影像、聲納與音訊工程中最基本的物理量之一。一個介質的特性聲阻抗,其實就是它的密度乘上聲波在其中的傳播速度。其 SI 單位為 rayl(Pa·s/m);由於固體與液體的數值較大,常以 MRayl(百萬 rayl)來表示。

聲波穿過兩種聲阻抗不同的材料,在界面處發生部分反射
聲阻抗描述介質如何阻礙聲音傳播,並決定聲波在材料界面處的反射。

計算器使用方式

請輸入介質的密度(\(\rho\),單位為公斤/立方公尺)以及聲波在該介質中的傳播速度(\(c\),單位為公尺/秒)。計算器會將兩者相乘,回傳以 rayl 為單位的聲阻抗,並附上方便閱讀的 MRayl 數值。常見參考值:水約為 1000 kg/m³、1480 m/s;空氣約為 1.21 kg/m³、343 m/s。

公式解析

兩者的關係為 $$Z = \rho \cdot c$$ 密度(\(\rho\))代表單位體積中所含的質量,而聲速(\(c\))則反映介質的硬度與彈性。介質越緻密、越堅硬,對波動的阻礙就越大,聲阻抗也越高。當兩種介質相接時,它們之間聲阻抗的差異(不匹配程度)會決定聲波被反射與被穿透的比例——這正是超音波耦合膠的原理:它讓阻抗接近皮膚,藉此減少反射。

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聲阻抗公式解析:Z 等於密度 rho 乘以聲速 c
聲阻抗 \(Z\) 是介質密度 \(\rho\) 與聲速 \(c\) 的乘積。

範例計算

以 25 °C 的水為例:\(\rho = 1000 \text{ kg/m}^3\)、\(c = 1480 \text{ m/s}\),則 $$Z = 1000 \times 1480 = 1{,}480{,}000 \ \text{Pa}\cdot\text{s/m}$$ 亦即 1.48 MRayl。這個數值與軟組織的聲阻抗相當接近,因此超音波才能如此有效地穿透人體。

常見問題

聲阻抗的單位是什麼?單位為 rayl(Pa·s/m)。1 MRayl 等於一百萬 rayl。

為什麼聲阻抗很重要?兩種介質之間的阻抗不匹配,決定了聲能在交界面被反射的比例——這對於影像成像、鍍膜與隔音都至關重要。

空氣的聲阻抗是多少?約為 415 rayl(\(1.21 \text{ kg/m}^3 \times 343 \text{ m/s}\)),遠低於水或人體組織,因此在空氣與組織的交界面會產生強烈反射。

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