什麼是阿耳芬速度？
阿耳芬速度（Alfvén velocity）是阿耳芬波的特徵傳播速度。阿耳芬波是一種橫向的磁流體力學（MHD）波，會沿著磁力線在像電漿這類導電流體中傳播。在太空物理、太陽物理、天文物理與核融合研究中，它都是相當基本的物理量，描述磁擾動在電離物質中前進的速度。
如何使用本計算器
請以特斯拉（T）輸入磁場強度 B，並以每立方公尺公斤（kg/m³）輸入電漿質量密度 ρ，計算器即會回傳以每秒公尺（m/s）為單位的阿耳芬速度。質量密度等於粒子數密度乘以平均粒子質量（例如氫電漿中，\(\rho \approx n \times 1.6726 \times 10^{-27}\ \text{kg}\)）。
公式說明
阿耳芬速度的計算公式為：
$$v_A = \dfrac{B}{\sqrt{\mu_0 \, \rho}}$$
其中 \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{H/m}\) 為真空磁導率（磁常數）。磁場越強，波速越快；電漿密度越大（慣性越高），波速則越慢。採用 SI 國際單位制時，結果可直接得到 m/s。
範例計算
假設 \(B = 0.01\ \text{T}\)、\(\rho = 1 \times 10^{-12}\ \text{kg/m}^3\)，則 $$\mu_0 \cdot \rho = 1.2566 \times 10^{-6} \times 10^{-12} = 1.2566 \times 10^{-18}.$$ 其平方根約為 \(1.1210 \times 10^{-9}\)。相除可得：$$v_A = \frac{0.01}{1.1210 \times 10^{-9}} \approx 8.92 \times 10^{6}\ \text{m/s},$$ 已接近光速的 3%。
計算中使用的常數
Alfvén速度公式需要真空磁導率 \(\mu_0\)。下面的其他常數對於將測得的粒子數密度轉換為質量密度 \(\rho\)（對於氫等離子體，\(\rho \approx n\,m_p\)）以及檢查結果是否為非相對論性的 \(v_A \ll c\) 很有用。
| 常數 | 符號 | 數值 | 單位 |
|---|---|---|---|
| 真空磁導率 | \(\mu_0\) | \(4\pi\times10^{-7} \approx 1.25664\times10^{-6}\) | H/m (T·m/A) |
| 質子質量 | \(m_p\) | \(1.6726\times10^{-27}\) | kg |
| 電子質量 | \(m_e\) | \(9.109\times10^{-31}\) | kg |
| 光速 | \(c\) | \(2.998\times10^{8}\) | m/s |
注意電子質量比質子質量小大約1836倍，因此在準中性氫等離子體中，質量密度幾乎完全由離子主導。因子 \(\mu_0\) 在較舊的SI定義中是精確的 \(4\pi\times10^{-7}\)；自2019年SI重新定義以來，它是一個實驗測定的量，在測量不確定性範圍內保持等於這個值。
常見問題
阿耳芬速度有可能超過光速嗎？在密度極低且磁場極強的區域，古典公式確實可能算出超光速的數值；此時需要加入相對論修正，才能得到正確結果。
應該使用哪種單位？請全程採用 SI 國際單位制：B 用特斯拉（T）、ρ 用 kg/m³，速度即會以 m/s 呈現。
如何由粒子數密度求得質量密度？將數密度（粒子數/m³）乘以平均粒子質量（單位為公斤）即可。
