這個工具的用途
「表格三函數計算器」就像試算表裡的欄位公式一樣好用。你只要輸入三欄數字組成的表格(分別代表變數 \(x\)、\(y\)、\(z\)),再寫下最多三個數學式 \(f(x,y,z)\)、\(g(x,y,z)\) 與 \(h(x,y,z)\),工具便會逐列讀取資料,把每一列的 \(x\)、\(y\)、\(z\) 代入各個公式,並產生一張結果表——輸入幾列、就輸出幾列。它是純粹的數學運算工具,不涉及任何單位、地區或在地規則。
使用方式
在資料表中每行輸入一列,三個數值之間用逗號、空格或 Tab 分隔。f、g、h 三個算式欄位可以全填、也可以只填部分;留空的欄位會自動省略對應的輸出欄,所以無論你只用一個、兩個或三個函數都沒問題。接著選擇要顯示的有效位數,再送出即可。三角函數一律以「弧度」運算,若要換算成「度」,請乘上 \(180/\pi\)(預設的 \(g\) 與 \(h\) 正是這樣做)。
支援的語法
運算子:+ - * / ^(次方)、單元負號與括號。常數:\(\pi\) 與 \(e\)。變數:\(x\)、\(y\)、\(z\)。函數:sqrt、cbrt、exp、log/ln(自然對數)、log10、abs、sign、floor、ceil、round、sin、cos、tan、asin、acos、atan、atan2(y,x)、sinh、cosh、tanh、pow(a,b)、mod(a,b)、min(a,b)、max(a,b) 以及 hypot(a,b)。
實際範例
採用預設算式 $$f=\sqrt{x^2+y^2+z^2}, \quad g=\operatorname{atan}(y/x)\cdot 180/\pi, \quad h=\operatorname{atan}\!\left(\sqrt{x^2+y^2}/z\right)\cdot 180/\pi$$ 時,輸入列 (3, 4, 0) 會得到 \(f=5\)、\(g=53.13010235\) 度、\(h=90\) 度;輸入列 (1, 1, 1) 則得到 \(f=1.7320508\)(即根號 3)、\(g=45\) 度、\(h=54.7356103\) 度。這些結果正是該笛卡兒座標點對應的球座標半徑與兩個角度。
常見問題
角度是用「度」還是「弧度」?所有三角函數都以弧度計算。若要顯示為度數,請將弧度結果乘上 \(180/\pi\)。
遇到除以零或對負數取對數會怎樣?該儲存格會顯示「NaN」或「Infinity」,而不會讓程式崩潰,行為與 IEEE 雙精度浮點數標準一致。
調整有效位數會改變運算結果嗎?不會。它只決定顯示幾位數字;實際計算一律以完整的雙精度進行(約 15~16 位有效數字)。