Что делает этот инструмент
Калькулятор трёх функций по таблице работает по принципу «формулы для столбца таблицы». Вы вводите числа в три столбца (они трактуются как переменные \(x\), \(y\) и \(z\)), а затем задаёте до трёх математических выражений: \(\text{f}(x,y,z)\), \(\text{g}(x,y,z)\) и \(\text{h}(x,y,z)\). Инструмент проходит по каждой строке вашей таблицы, подставляет значения \(x\), \(y\), \(z\) из этой строки в каждую формулу и выводит таблицу результатов — по одной строке на каждую исходную строку. Это чисто математический инструмент: никаких единиц измерения, регионов или локальных правил он не учитывает.
Как пользоваться
В таблице данных вводите по одной строке на каждой строке, разделяя три значения запятой, пробелом или табуляцией. Заполните любое количество полей для выражений f, g, h: пустое поле просто убирает соответствующий столбец из результата, поэтому можно работать с одной, двумя или тремя функциями. Выберите, сколько значащих цифр показывать, и нажмите кнопку расчёта. Тригонометрические функции работают в радианах, поэтому для перевода в градусы умножайте результат на \(180/\pi\) (именно это и делают функции g и h по умолчанию).
Поддерживаемый синтаксис
Операторы: + - * / ^ (степень), унарный минус и скобки. Константы: \(\pi\) и \(e\). Переменные: \(x\), \(y\), \(z\). Функции: sqrt, cbrt, exp, log/ln (натуральный логарифм), log10, abs, sign, floor, ceil, round, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2(y,x), sinh, cosh, tanh, pow(a,b), mod(a,b), min(a,b), max(a,b) и hypot(a,b).
Разбор примера
С выражениями по умолчанию $$f=\sqrt{x^2+y^2+z^2}, \quad g=\arctan\!\left(\frac{y}{x}\right)\cdot\frac{180}{\pi}, \quad h=\arctan\!\left(\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{z}\right)\cdot\frac{180}{\pi}$$ строка \((3, 4, 0)\) даёт \(f=5\), \(g=53.13010235\) градуса и \(h=90\) градусов. Строка \((1, 1, 1)\) даёт \(f=1.7320508\) (квадратный корень из 3), \(g=45\) градусов и \(h=54.7356103\) градуса. Это радиус и углы в сферических координатах для соответствующей точки в декартовой системе.
Частые вопросы
Углы в градусах или радианах? Все тригонометрические функции используют радианы. Чтобы получить градусы, умножьте результат в радианах на \(180/\pi\).
Что произойдёт при делении на ноль или логарифме отрицательного числа? Вместо аварийного завершения в ячейке появится «NaN» или «Infinity» — в полном соответствии с поведением чисел двойной точности по стандарту IEEE.
Влияет ли число значащих цифр на сами вычисления? Нет. Этот параметр управляет лишь количеством отображаемых цифр; расчёты всегда выполняются с полной двойной точностью (примерно 15–16 значащих разрядов).
