このツールでできること
「表の3関数演算(3変数)」は、いわば表計算ソフトの数式列をそのまま再現したツールです。3つの列に数値を入力すると、それぞれが変数 \(x\)・\(y\)・\(z\) として扱われます。あとは最大3つの数式 \(f(x,y,z)\)・\(g(x,y,z)\)・\(h(x,y,z)\) を入力するだけ。表の各行について、その行の \(x\)・\(y\)・\(z\) の値を各式に代入し、入力1行ごとに1行の結果を並べた表を出力します。単位や地域・ロケールの規則は一切なく、純粋な数学計算だけを行います。
使い方
データ表には1行につき1組の値を入力し、3つの数値はカンマ・スペース・タブのいずれかで区切ります。\(f\)・\(g\)・\(h\) の式欄は、すべて埋めても一部だけでも構いません。空欄にした式の出力列は自動的に省かれるため、関数は1つでも2つでも3つでも利用できます。表示する有効桁数を選んでから実行してください。三角関数はラジアンで計算されるので、度に変換したい場合は \(180/\pi\) を掛けます(初期設定の \(g\) と \(h\) はまさにこの処理を行っています)。
使用できる記法
演算子:+ - * / ^(べき乗)、単項マイナス、括弧。定数:pi と e。変数:x, y, z。関数:sqrt, cbrt, exp, log/ln(自然対数), log10, abs, sign, floor, ceil, round, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2(y,x), sinh, cosh, tanh, pow(a,b), mod(a,b), min(a,b), max(a,b), hypot(a,b)。
計算例
初期設定の式 \(f=\sqrt{x^2+y^2+z^2}\)、\(g=\operatorname{atan}(y/x)\cdot 180/\pi\)、\(h=\operatorname{atan}(\sqrt{x^2+y^2}/z)\cdot 180/\pi\) を使うと、行 \((3, 4, 0)\) では \(f=5\)、\(g=53.13010235\) 度、\(h=90\) 度になります。行 \((1, 1, 1)\) では \(f=1.7320508\)(3 の平方根)、\(g=45\) 度、\(h=54.7356103\) 度です。これらは直交座標の点を球面座標で表したときの動径と2つの角度に相当します。
よくある質問
角度は度数法ですか、ラジアンですか? すべての三角関数はラジアンで計算します。結果を度で表示したいときは \(180/\pi\) を掛けてください。
0 での割り算や負の数の対数を計算するとどうなりますか? エラーで停止することはなく、IEEE の倍精度浮動小数点の挙動に従って「NaN」または「Infinity」と表示されます。
有効桁数の設定は計算結果そのものを変えますか? いいえ。表示する桁数を制御するだけで、計算は常に倍精度(有効桁数で約15〜16桁)で実行されます。