Công cụ này làm gì
Công cụ tính ba hàm theo bảng hoạt động giống như "công thức theo cột trong bảng tính". Bạn nhập một bảng số gồm ba cột (được hiểu là ba biến \(x\), \(y\) và \(z\)), sau đó gõ tối đa ba biểu thức toán học \(\text{f}(x,y,z)\), \(\text{g}(x,y,z)\) và \(\text{h}(x,y,z)\). Công cụ sẽ duyệt qua từng dòng trong bảng, thay giá trị \(x\), \(y\), \(z\) của dòng đó vào mỗi công thức, rồi xuất ra một bảng kết quả với mỗi dòng đầu vào ứng với một dòng đầu ra. Đây là công cụ toán học thuần túy, không có đơn vị, không phụ thuộc khu vực hay quy tắc địa phương nào.
Cách sử dụng
Mỗi dòng trong bảng dữ liệu nhập trên một hàng riêng, ngăn cách ba giá trị bằng dấu phẩy, dấu cách hoặc tab. Bạn có thể điền một, hai hoặc cả ba ô biểu thức \(f\), \(g\), \(h\); nếu để trống một ô thì cột kết quả tương ứng sẽ bị bỏ đi, nên công cụ vẫn chạy tốt dù bạn dùng một, hai hay ba hàm. Chọn số chữ số có nghĩa cần hiển thị rồi bấm tính. Lưu ý: các hàm lượng giác làm việc theo radian, vậy nên hãy nhân với \(180/\pi\) để đổi sang độ (hai công thức \(g\) và \(h\) mặc định đã làm đúng điều này).
Cú pháp được hỗ trợ
Phép toán: + - * / ^ (lũy thừa), dấu trừ đơn và dấu ngoặc. Hằng số: pi và e. Biến: x, y, z. Hàm số: sqrt, cbrt, exp, log/ln (logarit tự nhiên), log10, abs, sign, floor, ceil, round, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2(y,x), sinh, cosh, tanh, pow(a,b), mod(a,b), min(a,b), max(a,b) và hypot(a,b).
Ví dụ minh họa
Với các biểu thức mặc định \(f=\sqrt{x^2+y^2+z^2}\), \(g=\operatorname{atan}(y/x)\cdot 180/\pi\) và \(h=\operatorname{atan}\left(\sqrt{x^2+y^2}/z\right)\cdot 180/\pi\), dòng \((3, 4, 0)\) cho kết quả \(f=5\), \(g=53.13010235\) độ và \(h=90\) độ. Dòng \((1, 1, 1)\) cho \(f=1.7320508\) (căn bậc hai của 3), \(g=45\) độ và \(h=54.7356103\) độ. Đây chính là bán kính và các góc trong tọa độ cầu của điểm Descartes tương ứng.
Câu hỏi thường gặp
Góc tính theo độ hay radian? Tất cả các hàm lượng giác đều dùng radian. Hãy nhân kết quả radian với \(180/\pi\) để hiển thị theo độ.
Điều gì xảy ra khi chia cho 0 hoặc lấy log của số âm? Ô kết quả sẽ hiển thị "NaN" hoặc "Infinity" thay vì báo lỗi và dừng lại, đúng theo chuẩn số thực double IEEE.
Thiết lập số chữ số có nghĩa có làm thay đổi phép tính không? Không. Nó chỉ điều chỉnh số chữ số được hiển thị; mọi phép tính luôn chạy với độ chính xác double đầy đủ (khoảng 15-16 chữ số có nghĩa).
