Công cụ này làm gì
Máy tính hàm theo bảng sẽ áp dụng một biểu thức toán học duy nhất f(x, y, z) lên mọi dòng của một bảng dữ liệu ba cột. Mỗi dòng cung cấp ba con số, lần lượt gán cho các biến x (cột 1), y (cột 2) và z (cột 3). Công cụ phân tích công thức của bạn một lần, sau đó tính lại cho từng dòng và trả về một giá trị kết quả cho mỗi dòng. Đây là phiên bản mở rộng ba biến của các công cụ tính hàm theo bảng một và hai biến, đồng thời hoạt động như một bộ máy tính biểu thức hàng loạt đa năng.
Cách sử dụng
Nhập biểu thức của bạn vào ô f(x, y, z) =, sau đó nhập dữ liệu với mỗi dòng một bản ghi và ba con số mỗi dòng, ngăn cách nhau bằng dấu cách, dấu phẩy hoặc tab. Chọn số chữ số có nghĩa muốn hiển thị cho kết quả (phần tính toán bên trong luôn chạy ở độ chính xác kép đầy đủ). Các ký hiệu được hỗ trợ gồm + - * / ^, dấu ngoặc đơn, các hằng số pi và e, cùng các hàm như sqrt, abs, exp, ln, log, log10, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, floor, ceil, round, pow, min, max và mod.
Giải thích công thức
Với dòng thứ i, kết quả đơn giản là $$\text{results}_i = f(x_i, y_i, z_i).$$ Biểu thức được chuyển thành cây cú pháp trừu tượng bằng bộ phân tích đệ quy xuống, tuân theo thứ tự ưu tiên toán tử tiêu chuẩn (dấu trừ một ngôi trước, rồi đến ^, rồi đến * và /, cuối cùng là + và -), nên \(2 + 3 \times 4\) cho kết quả 14 và \(2 \char`^ 3 \char`^ 2\) tuân theo quy tắc lũy thừa kết hợp phải.
Ví dụ minh họa
Với công thức mặc định \(f(x, y, z) = \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z}\) và các dòng 1 4 9, 16 25 36 và 0 100 4: dòng một cho $$1 + 2 + 3 = 6,$$ dòng hai cho $$4 + 5 + 6 = 15,$$ và dòng ba cho $$0 + 10 + 2 = 12.$$ Còn với \(f(x, y, z) = x \cdot y + z\) áp dụng cho dòng 2 3 5 thì kết quả là $$2 \cdot 3 + 5 = 11.$$
Câu hỏi thường gặp
Điều gì xảy ra khi chia cho 0 hoặc lấy căn bậc hai của số âm? Dòng đó sẽ được đánh dấu: chia cho 0 hiển thị Infinity (vô cực) và kết quả ngoài miền xác định hiển thị NaN (không phải số), trong khi các dòng khác vẫn được tính bình thường.
Vì sao các chữ số không thay đổi nữa khi vượt quá 15? Phép tính độ chính xác kép tiêu chuẩn chỉ giữ được khoảng 15-16 chữ số có nghĩa, nên yêu cầu nhiều chữ số hơn cũng không tăng thêm độ chính xác thực sự.
Nếu một dòng có ít hơn ba con số thì sao? Dòng đó sẽ bị báo là lỗi nhập liệu, bởi vì cả ba giá trị x, y và z đều bắt buộc phải có.
