यह कैलकुलेटर क्या करता है
टेबल फ़ंक्शन इवैल्युएटर एक ही गणितीय एक्सप्रेशन f(x, y, z) को तीन-कॉलम वाली डेटा टेबल की हर पंक्ति पर लागू करता है। हर पंक्ति में तीन संख्याएँ होती हैं जो वेरिएबल x (पहला कॉलम), y (दूसरा कॉलम) और z (तीसरा कॉलम) से जुड़ जाती हैं। कैलकुलेटर आपके फ़ॉर्मूला को एक बार पार्स करता है, फिर हर पंक्ति के लिए उसकी गणना करके प्रत्येक पंक्ति का एक आउटपुट मान देता है। यह एक- और दो-वेरिएबल वाले टेबल फ़ंक्शन टूल का तीन-वेरिएबल रूप है और एक सामान्य बैच एक्सप्रेशन इंजन की तरह काम करता है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
f(x, y, z) = वाले बॉक्स में अपना एक्सप्रेशन टाइप करें, फिर अपना डेटा दर्ज करें — हर लाइन में एक पंक्ति और हर पंक्ति में तीन संख्याएँ, जो स्पेस, कॉमा या टैब से अलग हों। दिखाए जाने वाले आउटपुट के लिए सार्थक अंकों (significant digits) की संख्या चुनें (अंदरूनी गणना हमेशा पूर्ण डबल प्रिसिज़न पर ही होती है)। समर्थित टोकन में शामिल हैं + - * / ^, कोष्ठक, स्थिरांक pi और e, और sqrt, abs, exp, ln, log, log10, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, floor, ceil, round, pow, min, max और mod जैसे फ़ंक्शन।
फ़ॉर्मूला की व्याख्या
पंक्ति i के लिए परिणाम बस इतना है: \(\text{results}_i = f(x_i, y_i, z_i)\)। एक्सप्रेशन को रिकर्सिव-डिसेंट पार्सर की मदद से एब्स्ट्रैक्ट सिंटैक्स ट्री में बदला जाता है, जो मानक ऑपरेटर प्रिसिडेंस का पालन करता है (पहले यूनरी माइनस, फिर ^, फिर * और /, फिर + और -), इसलिए \(2 + 3 \times 4\) का मान \(14\) आता है और \(2 \char`^ 3 \char`^ 2\) राइट-एसोसिएटिव पावर नियमों का पालन करता है।
हल किया हुआ उदाहरण
डिफ़ॉल्ट f(x, y, z) = sqrt(x) + sqrt(y) + sqrt(z) और पंक्तियों 1 4 9, 16 25 36 तथा 0 100 4 के साथ: पहली पंक्ति देती है $$1 + 2 + 3 = 6$$ दूसरी पंक्ति देती है $$4 + 5 + 6 = 15$$ और तीसरी पंक्ति देती है $$0 + 10 + 2 = 12$$ पंक्ति 2 3 5 पर f(x, y, z) = x*y + z का इस्तेमाल करने पर $$2 \times 3 + 5 = 11$$ आता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
शून्य से भाग या ऋणात्मक संख्या के sqrt पर क्या होता है? उस पंक्ति को चिह्नित कर दिया जाता है: शून्य से भाग पर Infinity दिखता है और डोमेन के बाहर के परिणामों पर NaN, जबकि बाकी पंक्तियाँ सामान्य रूप से गणना होती रहती हैं।
15 अंकों के बाद मेरे अंक बदलना क्यों बंद हो जाते हैं? मानक डबल-प्रिसिज़न अंकगणित लगभग 15-16 सार्थक अंक ही रख पाता है, इसलिए इससे ज़्यादा अंक माँगने पर असली परिशुद्धता नहीं बढ़ती।
अगर किसी पंक्ति में तीन से कम संख्याएँ हों तो? उस पंक्ति के लिए इनपुट त्रुटि बताई जाती है, क्योंकि x, y और z — तीनों मान देना ज़रूरी है।
