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परिणाम

f(x, y) = x^2*y+x*y^2

3 row(s) evaluated

3 valid · 14 significant digits

x	y	f(x, y)
1	2	6
2	3	30
3	4	84

यह टूल क्या करता है

यह कैलकुलेटर आपके द्वारा परिभाषित एक गणितीय फलन f(x, y) को संख्यात्मक डेटा जोड़ों की टेबल की हर पंक्ति पर लागू करता है। पहले कॉलम में x के मान होते हैं, दूसरे कॉलम में y के मान, और हर पंक्ति से एक परिणाम मिलता है जो उस पंक्ति पर f(x, y) के बराबर होता है। यह एक शुद्ध गणितीय व्यंजक मूल्यांकक है, इसलिए यह सार्वभौमिक है और इस पर किसी देश या मुद्रा से जुड़े नियम लागू नहीं होते।

आरेख जिसमें x, y इनपुट जोड़ियों की सूची एक फ़ंक्शन बॉक्स में जाती है और आउटपुट परिणाम बनाती है — हर (x, y) जोड़ी को संबंधित परिणाम बनाने के लिए f(x, y) में डाला जाता है।

इसका उपयोग कैसे करें

f(x, y) = वाले फ़ील्ड में x और y चरों का इस्तेमाल करते हुए कोई व्यंजक लिखें। आप + - * / ^ ऑपरेटर और कोष्ठक के साथ-साथ ये सामान्य फलन भी प्रयोग कर सकते हैं: sqrt, exp, ln, log, sin, cos, tan, asin, acos, atan, abs, floor, ceil, round। इसके बाद टेबल बॉक्स में अपना डेटा डालें — हर पंक्ति में दो संख्याएँ, जो स्पेस, टैब या कॉमा से अलग की गई हों। तय करें कि कितने सार्थक अंक दिखाने हैं, और टूल हर पंक्ति का मूल्यांकन कर देगा।

सूत्र की व्याख्या

व्यंजक को एक बार पार्स करके टोकन स्ट्रीम में बदला जाता है और फिर एक आंतरिक मूल्यांकन क्रम (शंटिंग-यार्ड विधि) में परिवर्तित किया जाता है। हर पंक्ति i के लिए इंजन उस पंक्ति के मान प्रतिस्थापित करता है और $\text{result}_i = f(x_i,\, y_i)$ की गणना करता है। पंक्तियों के बीच केवल यह प्रतिस्थापन बदलता है; पार्स की गई संरचना का दोबारा उपयोग होता है, जिससे बड़ी टेबल भी तेज़ और सुसंगत रूप से प्रोसेस होती हैं।

$$z = f(x,\, y)\Big|_{(x,\, y)\,\in\,\text{Table}}$$

हल किया गया उदाहरण

डिफ़ॉल्ट व्यंजक x^2*y+x*y^2 (जिसका गुणनखंड रूप x*y*(x+y) है) और डिफ़ॉल्ट टेबल का उपयोग करते हुए:

पंक्ति 1: x=1, y=2 से $1\cdot 2 + 1\cdot 4 = 6$। पंक्ति 2: x=2, y=3 से $12 + 18 = 30$। पंक्ति 3: x=3, y=4 से $36 + 48 = 84$। परिणाम कॉलम है [6, 30, 84]। गुणनखंड रूप से जाँचें तो: $1\cdot 2\cdot 3 = 6$, $2\cdot 3\cdot 5 = 30$, $3\cdot 4\cdot 7 = 84$ — सब मिलते हैं।

तीन कॉलम वाला टेबल लेआउट जो x और y इनपुट को परिणाम कॉलम से जोड़ता है — परिणाम उनके (x, y) इनपुट के बगल में पंक्ति-दर-पंक्ति व्यवस्थित किए जाते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

मैं कौन-से चर इस्तेमाल कर सकता हूँ? केवल x और y, साथ ही स्थिरांक pi और e। कोई भी अन्य अक्षर पार्स त्रुटि माना जाएगा, जब तक कि वह किसी समर्थित फलन का नाम न हो।

शून्य से भाग देने या ऋणात्मक संख्या के वर्गमूल पर क्या होता है? केवल वही पंक्ति "undefined" या "infinity" दिखाएगी, जबकि बाकी सभी पंक्तियाँ सामान्य रूप से गणना करती रहेंगी।

क्या सार्थक अंकों की सेटिंग गणित को बदलती है? नहीं। यह केवल दिखाए जाने वाले परिणाम का स्वरूप बदलती है। मूल गणना हमेशा पूर्ण डबल-प्रिसिज़न में की जाती है।

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