टेबल एक-चर फलन f(x) मान-निर्धारक

गणना दर्ज करें

डेटा (टेबल इनपुट) — हर लाइन में एक संख्या या कॉमा से अलग 1 2 3 4 5

f(x) =

सार्थक अंक 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50

परिणाम

f(x) = 3*x+9

5 value(s) evaluated

displayed to 14 significant digits

90.0

x	f(x)
1	12
2	15
3	18
4	21
5	24

यह कैलकुलेटर क्या करता है

टेबल एक-चर फलन मान-निर्धारक एक ही गणितीय फलन f(x) को टेबल की हर संख्या पर एक साथ लागू कर देता है। हर मान को कैलकुलेटर में अलग-अलग टाइप करने के बजाय, आप संख्याओं का एक कॉलम या कॉमा से अलग की गई सूची पेस्ट करते हैं, चर x में एक सूत्र लिखते हैं, और बदले में परिणामों की एक समानांतर टेबल पा जाते हैं। यह शुद्ध गणित का टूल है — इसमें किसी देश या इकाई (unit) के नियम नहीं लगते, हर मान को एक सामान्य वास्तविक संख्या की तरह माना जाता है।

तालिका का हर मान \(x\) उसी फलन \(f\) से गुज़रकर \(y\) बनाता है.

इसका इस्तेमाल कैसे करें

1. टेबल बॉक्स में अपना डेटा डालें — हर लाइन में एक संख्या या कॉमा से अलग करके। 2. f(x) फ़ील्ड में अपना फलन लिखें, जैसे 3*x+9, x^2 - sqrt(x) या sin(x)। 3. चुनें कि परिणाम में कितने सार्थक अंक (significant digits) दिखाने हैं। 4. आउटपुट टेबल पढ़ें: हर इनपुट x के साथ उसका निकाला गया f(x) दिखेगा।

समर्थित ऑपरेटर हैं + - * / और ^ (या **) कोष्ठक (parentheses) के साथ। समर्थित फलनों में शामिल हैं abs, sqrt, cbrt, exp, ln, log, log10, log2, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, asinh, acosh, atanh, floor, ceil, round, sign और trunc, साथ ही स्थिरांक pi और e। त्रिकोणमितीय फलन रेडियन (radians) में काम करते हैं।

सूत्र की पूरी समझ

हर इनपुट सेल के मान \(x_i\) के लिए कैलकुलेटर आपके व्यंजक (expression) को पार्स करता है और \(x = x_i\) रखकर निम्नलिखित निकालता है:

$$y_i = f\!\left(x_i\right) = \text{f(x)}\Big|_{\,x = x_i}, \qquad x_i \in \text{Data Values}$$

आउटपुट का क्रम इनपुट के क्रम जैसा ही रहता है। सार्थक-अंक वाली सेटिंग सिर्फ़ डिस्प्ले की राउंडिंग को नियंत्रित करती है; अंदर का इंजन डबल प्रिसिज़न (double precision) पर चलता है, इसलिए करीब 15 सार्थक अंकों से आगे के मानों को बिल्कुल सटीक नहीं रखा जा सकता।

फलन प्रत्येक अवयव पर लागू होता है: हर \(x_i\) अपने \(y_i\) से मैप होता है.

हल किया हुआ उदाहरण

\(f(x) = 3x+9\) और डेटा \([1, 2, 3, 4, 5]\) के साथ: \(f(1)=12\), \(f(2)=15\), \(f(3)=18\), \(f(4)=21\), \(f(5)=24\)। \(f(x) = x^2 - \sqrt{x}\) और डेटा \([4, 9]\) के साथ: $$f(4)=16-2=14$$ और $$f(9)=81-3=78$$

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

खाली या ग़ैर-संख्या वाली सेल का क्या होता है? उन्हें छोड़ दिया जाता है या चिह्नित कर दिया जाता है, शून्य की तरह नहीं माना जाता — इसलिए वे टेबल को कभी बिगाड़ती नहीं।

डोमेन एरर कैसे संभाले जाते हैं? शून्य या ऋणात्मक संख्या का ln, ऋणात्मक संख्या का sqrt, या शून्य से भाग जैसी क्रियाएँ उस सेल के लिए NaN या Infinity के रूप में दिखाई जाती हैं, और बाक़ी टेबल फिर भी पूरी गणना करती रहती है।

क्या यह इकाइयों (units) को बदलता है? नहीं। सभी इनपुट विमाहीन (dimensionless) वास्तविक संख्याएँ हैं और फलन सीधे उन्हीं पर लगाया जाता है।