Что делает этот калькулятор
Калькулятор применения функции одной переменной берёт одну математическую функцию f(x) и применяет её сразу ко всем числам таблицы. Вместо того чтобы вводить каждое значение в калькулятор вручную, вы вставляете столбец чисел или список через запятую, записываете формулу через переменную x и получаете параллельную таблицу результатов. Это чисто математический инструмент: здесь нет ни региональных правил, ни единиц измерения — каждое значение рассматривается как обычное вещественное число.
Как пользоваться
1. Введите данные в поле таблицы — по одному числу в строке или через запятую. 2. Запишите функцию в поле f(x), например 3*x+9, x^2 - sqrt(x) или sin(x). 3. Выберите, сколько значащих цифр выводить. 4. Прочитайте таблицу результатов: каждому входному \(x\) соответствует вычисленное значение \(f(x)\).
Поддерживаются операторы + - * / и ^ (или **) со скобками. Среди доступных функций — abs, sqrt, cbrt, exp, ln, log, log10, log2, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, asinh, acosh, atanh, floor, ceil, round, sign и trunc, а также константы pi и e. Тригонометрические функции работают в радианах.
Разбор формулы
Для каждого значения ячейки \(x_i\) калькулятор вычисляет \(y_i = f(x_i)\):
$$y_i = f\!\left(x_i\right) = \text{f(x)}\Big|_{\,x = x_i}, \qquad x_i \in \text{Data Values}$$он разбирает ваше выражение и подставляет \(x = x_i\). Порядок результатов совпадает с порядком входных данных. Настройка значащих цифр влияет только на округление при выводе; внутренние вычисления идут с двойной точностью, поэтому значения за пределами примерно 15 значащих цифр уже не могут быть переданы точно.
Пример расчёта
При \(f(x) = 3x+9\) и данных \([1, 2, 3, 4, 5]\) получаем:
$$f(1)=12, \quad f(2)=15, \quad f(3)=18, \quad f(4)=21, \quad f(5)=24$$При \(f(x) = x^2 - \sqrt{x}\) и данных \([4, 9]\):
$$f(4)=16-2=14 \quad \text{и} \quad f(9)=81-3=78$$Частые вопросы
Что происходит с пустыми или нечисловыми ячейками? Они пропускаются или помечаются, а не считаются нулём, поэтому они не искажают таблицу.
Как обрабатываются ошибки области определения? Такие операции, как ln от неположительного числа, sqrt от отрицательного числа или деление на ноль, отмечаются для конкретной ячейки как NaN или Infinity, а остальная таблица при этом вычисляется как обычно.
Преобразует ли он единицы измерения? Нет. Все входные данные — безразмерные вещественные числа, и функция применяется к ним напрямую.
