Qué hace esta calculadora
El evaluador de funciones de una variable aplica una misma función matemática \(f(x)\) a todos los números de una tabla de golpe. En lugar de introducir cada valor uno por uno en la calculadora, pegas una columna o una lista de números separados por comas, escribes una fórmula en la variable \(x\) y obtienes una tabla paralela con los resultados. Es una herramienta de matemática pura, sin reglas regionales ni de unidades: cada valor se trata como un simple número real.
Cómo usarla
1. Introduce tus datos en el cuadro de la tabla, un número por línea o separados por comas. 2. Escribe tu función en el campo \(f(x)\); por ejemplo 3*x+9, x^2 - sqrt(x) o sin(x). 3. Elige cuántas cifras significativas quieres mostrar. 4. Consulta la tabla de salida: cada entrada \(x\) aparece junto a su \(f(x)\) calculado.
Los operadores admitidos son + - * / y ^ (o **) con paréntesis. Entre las funciones disponibles están abs, sqrt, cbrt, exp, ln, log, log10, log2, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, asinh, acosh, atanh, floor, ceil, round, sign y trunc, además de las constantes pi y e. Las funciones trigonométricas trabajan en radianes.
La fórmula explicada
Para cada valor de entrada \(x_i\), la calculadora obtiene \(y_i = f(x_i)\) interpretando tu expresión y sustituyendo \(x = x_i\). El orden de los resultados coincide con el de las entradas. El ajuste de cifras significativas solo afecta al redondeo en pantalla; internamente el motor trabaja en doble precisión, así que los valores más allá de unas 15 cifras significativas no pueden representarse de forma exacta.
$$y_i = f\!\left(x_i\right) = \text{f(x)}\Big|_{\,x = x_i}, \qquad x_i \in \text{Data Values}$$
Ejemplo resuelto
Con \(f(x) = 3x+9\) y los datos \([1, 2, 3, 4, 5]\):
$$f(1)=12, \quad f(2)=15, \quad f(3)=18, \quad f(4)=21, \quad f(5)=24$$Con \(f(x) = x^2 - \sqrt{x}\) y los datos \([4, 9]\):
$$f(4)=16-2=14, \qquad f(9)=81-3=78$$Preguntas frecuentes
¿Qué pasa con las celdas vacías o no numéricas? Se omiten o se marcan en lugar de tratarse como cero, de modo que nunca distorsionan la tabla.
¿Cómo se gestionan los errores de dominio? Operaciones como el \(\ln\) de un número no positivo, la \(\sqrt{\phantom{x}}\) de un negativo o la división por cero se indican en cada celda como NaN o Infinity, y el resto de la tabla se sigue calculando con normalidad.
¿Convierte unidades? No. Todas las entradas son números reales sin dimensiones y la función se aplica directamente.
