Qué hace esta calculadora
La calculadora de tabla y gráfica de funciones f(x) y g(x) evalúa una o dos expresiones matemáticas en la variable x a lo largo de un intervalo [a, b]. Divide el intervalo en n subintervalos iguales y muestra el valor de cada función en cada punto de muestreo, generando una tabla numérica clara que puedes usar para representar curvas, localizar raíces, comparar funciones o preparar una hoja de ejercicios. La segunda función g(x) es opcional, así que la herramienta también sirve para una sola curva.
Cómo usarla
Introduce f(x) con la notación matemática habitual: + - * / ^ con paréntesis, además de funciones como sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, exp, log (logaritmo natural / ln), log10, sqrt y abs. Las constantes son pi y e. Las funciones trigonométricas trabajan en radianes. Escribe el valor absoluto como abs(x) (no se admiten las barras verticales) y la raíz cuadrada como sqrt(x). Si quieres, introduce también g(x). Define el inicio del intervalo a y el final b (b debe ser mayor que a), elige el número de divisiones n (10, 20, 50, 100 o 200) y pulsa calcular.
La fórmula explicada
El tamaño del paso es \(h = (b - a) / n\). Los puntos de muestreo son \(x_k = a + k\cdot h\) para k = 0, 1, 2, …, n, lo que da n+1 puntos, incluidos ambos extremos a y b. Cada función se evalúa en todos los x_k. Cuando un valor no está definido — por ejemplo, el logaritmo o la raíz cuadrada de un número negativo, o una división por cero — la celda se marca como "indefinido" en lugar de dar un error.
$$\begin{gathered} y_i = f(x_i), \quad x_i = \text{a} + i\,h \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} f &= \text{f(x)} \\ g &= \text{g(x)} \\ h &= \dfrac{\text{b} - \text{a}}{\text{n}} \\ i &= 0,\,1,\,\dots,\,\text{n} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Ejemplo resuelto
Para f(x) = x − cos(x), g(x) = x² − 2, a = −2, b = 3, n = 10, el paso es \(h = (3 - (-2)) / 10 = 0{,}5\). En k = 0, x = −2: \(f = -2 - \cos(-2) \approx -1{,}58385\) y \(g = (-2)^2 - 2 = 2\). En k = 10, x = 3: \(f = 3 - \cos(3) \approx 3{,}98999\) y \(g = 9 - 2 = 7\). La tabla rellena las once filas intermedias.
Preguntas frecuentes
¿Los ángulos van en grados o en radianes? En radianes. Para usar grados, conviértelos con x*pi/180 dentro de la función trigonométrica.
¿Cómo escribo las potencias? Usa el acento circunflejo, por ejemplo x^2 para x al cuadrado y x^0.5 o sqrt(x) para una raíz cuadrada.
¿Y si b es menor que a? La herramienta los intercambia para que el intervalo sea siempre válido, manteniendo h positivo.
