这个计算器的作用
「函数 f(x)、g(x) 数值表与图像绘制工具」可以在区间 [a, b] 上计算一个或两个以 x 为变量的数学表达式。它会把区间等分成 n 个小段，并在每个取样点上算出各函数的取值，生成一张整洁的数值表。你可以用它来绘制曲线、查找零点、对比两条函数图像，或者制作练习表。其中第二个函数 g(x) 是选填的，因此只画一条曲线时同样适用。
使用方法
用常规数学写法输入 f(x)：支持 + - * / ^ 运算符和括号，以及 sin、cos、tan、asin、acos、atan、sinh、cosh、tanh、exp、log（自然对数 / ln）、log10、sqrt、abs 等函数。常数用 pi 和 e 表示。三角函数以弧度为单位。绝对值请写成 abs(x)（不支持竖线写法），平方根请写成 sqrt(x)。如有需要可再填写 g(x)。设置区间起点 a 和终点 b（b 必须大于 a），选择等分段数 n（10、20、50、100 或 200），然后提交即可。
公式说明
步长为 \(h = (b - a) / n\)。取样点为 \(x_k = a + k \cdot h\)，其中 k = 0, 1, 2, …, n，因此一共得到 n+1 个点，包含两个端点 a 和 b。每个函数都会在每一个 \(x_k\) 处求值。如果某个取值无定义——例如对负数取对数或开平方、或出现除以零——对应的单元格会标记为「undefined（无定义）」，而不会报错。
$$ y_i = f(x_i), \quad x_i = \text{a} + i\,h \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} f &= \text{f(x)} \\ g &= \text{g(x)} \\ h &= \dfrac{\text{b} - \text{a}}{\text{n}} \\ i &= 0,\,1,\,\dots,\,\text{n} \end{aligned} \right. $$
实例演示
设 f(x) = x − cos(x)，g(x) = x² − 2，a = −2，b = 3，n = 10，则步长 \(h = (3 - (-2)) / 10 = 0.5\)。当 k = 0、x = −2 时：\(f = -2 - \cos(-2) \approx -1.58385\)，\(g = (-2)^2 - 2 = 2\)。当 k = 10、x = 3 时：\(f = 3 - \cos(3) \approx 3.98999\)，\(g = 9 - 2 = 7\)。表格会自动填满中间所有十一行的数据。
常见问题
角度用的是度还是弧度？弧度。如果要用角度，请在三角函数里用 x*pi/180 进行换算。
幂次怎么输入？用脱字符 ^，例如 x^2 表示 x 的平方，x^0.5 或 sqrt(x) 表示平方根。
如果 b 比 a 小怎么办？工具会自动交换两者，保证区间始终有效，并让 h 保持为正值。
