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输入计算

数学公式

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结果

完工所需天数
5
每天合计产出(全体工人) 20 work units/day
所需工作日数(向上取整) 5 days

什么是工作效率计算器?

这个工具用来求解经典的"工程问题"应用题(在日本的数学教育中称为仕事算 / shigotozan)。只要给出需要完成的总工作量、一名工人每天的工作效率,以及团队里有多少名工人,它就能告诉你这支团队需要几天才能完工。这类计算属于通用的基础算术,在哪里使用、计算逻辑都完全一样。

使用方法

需要填入三个数值:总工作量(一个抽象的量,例如件数、页数或面积)、工人人数,以及每人每天完成的工作量。需要注意的是,总工作量和每人每天的效率必须使用相同的工作单位,这样相除得出的结果才是天数。计算器会返回所需的天数、整个团队每天的合计产出,以及向上取整后的实际工作日数。

公式详解

当团队累计完成的工作量等于总工作量时,任务即告完成:

$$n \times r \times \text{天数} = W$$

变换一下就得到

$$\text{天数} = \frac{W}{n \times r}$$

其中 \(W\) 是总工作量,\(n\) 是工人人数,\(r\) 是单名工人每天的产出。乘积 \(n \times r\) 就是团队每天的合计产出。团队人数越多、每名工人效率越高,所需的天数就越少。

图示:总工作量除以工人数×每日效率等于天数
天数等于总工作量 W 除以工人数 n 乘以每人每日效率 r。

实例演算

假设一项任务的总工作量为 100 个单位,你有 5 名工人,每人每天完成 4 个单位。那么团队每天合计产出为 \(5 \times 4 = 20\) 个单位/天,所需天数 \(= 100 / 20 =\) 5 天。再看另一个例子:4 名工人,每人每天 3 个单位,任务总量为 90 个单位,则每天产出 \(= 12\) 个单位/天,\(90 / 12 =\) 7.5 天——向上取整为 8 个工作日。

柱状图:完成所需天数随工人数增加而减少
增加工人会减少所需天数,呈反比关系。

常见问题

如果算出来是小数怎么办? 像 7.5 天这样的结果,表示团队还需要用到第 8 天的一部分时间;因为哪怕只干半天也得照常出工,所以在安排日程时应向上取整,按 8 个工作日来计算。

为什么人数或效率不能为零? 只要其中任意一项为零,就没有任何工作能够完成,分母变成零,结果也就成了无穷大或没有意义。计算器对此做了防护处理。

应该用什么单位? 只要前后一致,任何单位都可以——产品件数、页数、平方米均可,前提是总工作量和每人每天的效率使用同一个单位。

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