일률 계산기: 작업 완료까지 걸리는 일수 구하기

계산 입력

전체 작업량

작업 인원 수 (명)

1인당 하루 작업량

결과

완료까지 필요한 일수

5

일

하루 합산 작업량 (전체 인원)	20 work units/day
실제 필요 일수 (올림)	5 days

일률 계산기란?

이 도구는 초등 수학에서 자주 다루는 전형적인 '일률(작업 속도)' 문장제를 풀어 줍니다(일본 수학 교육에서는 시고토잔(仕事算)이라고 부릅니다). 끝내야 할 전체 작업량, 작업자 한 명이 하루에 처리하는 양, 그리고 함께 일하는 인원 수만 알려 주면, 그 팀이 일을 끝내는 데 며칠이 필요한지 알려 줍니다. 여기에 쓰이는 계산은 어디서나 똑같이 적용되는 기본 산수입니다.

사용 방법

세 가지 값을 입력하세요. 전체 작업량(단위, 페이지, 면적처럼 추상적인 수량), 작업 인원 수, 그리고 한 사람이 하루에 하는 작업량입니다. 나눗셈 결과가 '일수'로 나오려면 전체 작업량과 1인당 작업량을 같은 단위로 표현해야 합니다. 계산기는 필요한 일수, 팀 전체의 하루 작업량, 그리고 올림 처리한 실제 달력상 일수를 함께 보여 줍니다.

공식 풀이

팀이 쌓아 올린 작업량이 전체 작업량과 같아지는 순간 일이 끝납니다. 즉 \(\text{인원} \times \text{1인당 하루 작업량} \times \text{일수} = \text{전체 작업량}\)입니다. 이를 정리하면 다음과 같습니다.

$$\text{일수} = \frac{\text{전체 작업량}}{\text{인원} \times \text{1인당 하루 작업량}}$$

여기서 인원 × 1인당 하루 작업량은 팀의 하루 합산 작업량을 뜻합니다. 인원이 많거나 한 사람의 작업 속도가 빠를수록 필요한 일수는 줄어듭니다.

일수는 전체 작업량 \(W\)를 작업자 수 \(n\)과 작업자 1인당 일일 작업률 \(r\)의 곱으로 나눈 값입니다.

예제로 보기

전체 작업량이 100단위이고, 작업자가 5명이며, 각자 하루에 4단위씩 처리한다고 해 봅시다. 하루 합산 작업량은 \(5 \times 4 = 20\)단위입니다. 필요한 일수 = \(100 \div 20 =\) 5일입니다. 만약 4명이 하루 3단위씩 90단위 작업을 한다면, 하루 작업량은 12단위이므로 \(90 \div 12 =\) 7.5일이 나오고, 이는 올림하여 달력상 8일이 됩니다.

작업자를 늘리면 필요한 일수가 줄어드는 반비례 관계입니다.

자주 묻는 질문

답이 소수로 나오면 어떻게 하나요? 7.5일 같은 결과는 여덟째 날의 일부까지 일해야 한다는 뜻입니다. 하루 중 일부만 일하더라도 결국 그날 출근해야 하므로, 일정을 짤 때는 8일로 올림하면 됩니다.

인원이나 작업량이 0이면 왜 안 되나요? 둘 중 하나라도 0이면 일이 전혀 진행되지 않고, 분모가 0이 되어 답이 무한대 또는 정의되지 않습니다. 계산기는 이런 경우를 자동으로 걸러 냅니다.

어떤 단위를 써야 하나요? 제품 단위, 페이지, 제곱미터 등 어떤 단위든 상관없습니다. 다만 전체 작업량과 1인당 하루 작업량이 같은 단위를 쓰기만 하면 됩니다.