工作效率計算機：計算完成一項工作要幾天

輸入計算

總工作量

工人人數（人）

每人每日完成量

結果

完成所需天數

5

天

每日總產出（全體工人）	20 work units/day
實際所需工作天數（無條件進位）	5 days

什麼是工作效率計算機？

這個工具專門用來解開經典的「工作效率」應用題（在日本的數學教育中稱為「仕事算」shigotozan）。只要知道總共要完成多少工作量、一名工人每天能做多少，以及團隊裡有幾個人，它就能告訴你整組人需要幾天才能把工作做完。背後用到的只是最基本的小學算術，放諸四海皆準，任何地方都適用同一套算法。

使用方法

請輸入三個數值：總工作量（一個抽象的數量，例如件數、頁數或面積）、工人人數，以及一個人每天完成的工作量。要特別注意的是，總工作量與每人每日效率必須使用相同的工作單位，相除後得出的才會是正確的天數。計算機會回傳所需天數、整組人每天的總產出，以及無條件進位後的實際工作日數。

公式解析

當整組人累積的產出等於總工作量時，工作就算完成：$$\text{人數} \times \text{每人效率} \times \text{天數} = \text{總工作量}$$移項整理後可得 $$\text{天數} = \frac{\text{總工作量}}{\text{人數} \times \text{每人效率}}$$其中總工作量為 \(W\)、人數為 \(n\)、一名工人每天的產出為 \(r\)。\(n \times r\) 就是團隊每天的總產出。人數越多、或每個人速度越快，所需的天數就越少。

天數等於總工作量 \(W\) 除以工人數 \(n\) 乘以每人每日效率 \(r\)。

實例演練

假設一項工作的總工作量為 100 單位，你有 5 名工人，每人每天完成 4 單位。那麼每天總產出為 \(5 \times 4 = 20\) 單位，所需天數 $$100 \div 20 = \textbf{5 天}$$再看另一個例子：4 名工人、每人每天 3 單位，要完成 90 單位的工作，每天總產出為 12 單位，所以 $$90 \div 12 = \textbf{7.5 天}$$——進位後需要 8 個工作天。

增加工人會減少所需天數，呈反比關係。

常見問題

如果算出來是小數怎麼辦？像 7.5 天這樣的結果，表示團隊還需要用到第 8 天的一部分時間；由於就算只做半天，人也得到場，因此在實際排班時請無條件進位為 8 個工作天。

為什麼人數或效率不能是零？只要其中一個為零，就代表沒有任何工作被完成，公式的分母會變成零，答案也會變成無限大或無法定義。本計算機已針對這種情況做了防呆處理。

我該用什麼單位？任何單位都可以——產品件數、頁數、平方公尺都行——只要總工作量與每人每日效率使用的是相同的單位即可。