작업량 계산기: 마감일까지 일을 끝내는 데 필요한 작업자 수

계산 입력

기준: 작업자 수

기준: 일한 날짜 수

기준: 끝낸 작업량 (작업 단위)

목표: 완료할 작업량 (작업 단위)

목표: 마감 기한 (일수)

결과

필요 작업자 수 (올림)

10

명이면 마감일을 지킬 수 있습니다

필요 작업자 수 (정확값, 소수 포함)	10 people
작업자 1명의 하루 일률	0.025 units/(person·day)

이 계산기로 무엇을 할 수 있나요

이 도구는 전형적인 "일률(작업량)" 산수 문제를 풀어 줍니다. 일본 학교 수학에서는 이를 "시고토잔(仕事算)"이라고 부르는데, 일정 인원이 며칠 동안 일정량의 일을 끝냈다는 정보가 주어졌을 때, 목표한 마감일까지 목표한 작업량을 끝내려면 몇 명이 필요한지를 구하는 문제입니다. 모든 작업자의 작업 능률이 같고 일정하다고 가정하며, 전체 작업량은 '작업자 수 \(\times\) 일률 \(\times\) 일수'로 계산된다고 봅니다. 순수한 산수 계산이므로 어느 나라에서나 동일하게 적용됩니다.

사용 방법

먼저 기준이 되는 상황을 입력하세요. 작업자 수, 일한 날짜 수, 그리고 끝낸 작업량(일 한 건 전체를 의미할 때는 1로 입력)을 넣습니다. 그다음 목표값으로 완료해야 할 작업량과 마감 기한(일수)을 입력합니다. 계산기는 작업자 1명이 하루에 처리하는 일률, 정확한 소수점 단위의 필요 인원, 그리고 실제로 적용할 수 있도록 올림 처리한 인원수를 함께 보여 줍니다.

공식 설명

먼저 기준값에서 작업자 1명의 하루 일률을 구합니다.

$$r = \frac{\text{기준작업량}}{\text{기준작업자수} \times \text{기준일수}}$$

그다음 목표 일수 안에 목표 작업량을 끝내는 데 필요한 인원은 \(\frac{\text{목표작업량}}{r \times \text{목표일수}}\)이며, 이를 정리하면 다음과 같습니다.

$$\text{Workers} = \left\lceil \frac{\text{Workers}_0 \cdot \text{Days}_0 \cdot \text{Target Work}}{\text{Work}_0 \cdot \text{Deadline (days)}} \right\rceil$$

사람은 소수 단위로 고용할 수 없으므로, 마감일을 반드시 지키기 위해 최종 인원은 올림(천장 함수)으로 처리합니다.

작업량이 정해져 있으면, 인원을 늘릴수록 필요한 시간이 줄어듭니다.

계산 예시

기준: 작업자 5명이 8일 만에 일 1건을 끝냈습니다. 목표: 같은 일 1건을 4일 안에 끝내려고 합니다. 일률은 \(1 / (5 \times 8)\) = 한 사람이 하루에 0.025단위입니다. 필요한 작업자 수는 다음과 같습니다.

$$\frac{5 \times 8 \times 1}{1 \times 4} = \frac{40}{4} = 10$$

시간을 절반으로 줄이면 인력은 정확히 두 배가 필요해진다는 것을 알 수 있습니다.

추가 인원이 속도를 높여 남은 작업을 마감일까지 끝냅니다.

자주 묻는 질문

왜 올림을 하나요? 내림으로 처리하면 마감일까지 일이 끝나지 않게 됩니다. 따라서 실제 적용할 답은 항상 다음 정수 인원으로 올림합니다.

"작업 단위"란 무엇인가요? 일이 얼마나 많은지를 나타내는 무차원(단위 없는) 척도입니다. 동일한 작업의 개수를 세거나, "일 한 건 전체"를 단순히 1로 두면 됩니다. 기준값과 목표값에는 같은 단위를 사용하세요.

기준 작업량과 목표 작업량이 달라도 되나요? 네, 됩니다. 기준작업량과 목표작업량에 양수라면 어떤 값이든 넣을 수 있습니다. 일률은 기준값에서 산출되어 목표값 계산에 그대로 사용됩니다.