Công cụ này dùng để làm gì
Đây là công cụ giải dạng bài toán năng suất kinh điển (trong toán học nhà trường ở Nhật gọi là "shigotozan"): nếu biết một số công nhân nhất định đã hoàn thành một khối lượng công việc nhất định trong một số ngày nhất định, thì cần bao nhiêu công nhân để làm xong khối lượng công việc mục tiêu trong thời hạn mong muốn? Công cụ giả định mọi công nhân đều có năng suất như nhau và không đổi, và tổng công việc bằng số công nhân nhân với năng suất nhân với số ngày. Đây thuần túy là phép tính số học, đúng và áp dụng được ở mọi nơi.
Cách sử dụng
Nhập kịch bản tham chiếu mẫu của bạn: số công nhân, số ngày họ làm việc và khối lượng công việc họ đã hoàn thành (dùng giá trị 1 để biểu thị "trọn một công việc"). Sau đó nhập mục tiêu: khối lượng công việc cần làm và thời hạn tính bằng ngày. Công cụ sẽ trả về năng suất mỗi công nhân mỗi ngày, số công nhân chính xác (có thể là số thập phân) và đáp án thực tế đã làm tròn lên thành số người nguyên.
Giải thích công thức
Trước tiên ta suy ra năng suất một ngày của một công nhân từ dữ liệu mẫu: \(r = \text{công\_việc\_mẫu} / (\text{số\_công\_nhân\_mẫu} \times \text{số\_ngày\_mẫu})\). Khi đó số công nhân cần để hoàn thành công việc mục tiêu trong thời hạn mục tiêu là \(\text{công\_việc\_mục\_tiêu} / (r \times \text{số\_ngày\_mục\_tiêu})\), rút gọn thành
$$\text{Workers} = \left\lceil \frac{\text{Workers}_0 \cdot \text{Days}_0 \cdot \text{Target Work}}{\text{Work}_0 \cdot \text{Deadline (days)}} \right\rceil$$Vì không thể thuê một phần người, kết quả cuối cùng được làm tròn LÊN bằng hàm trần (ceiling) để vẫn kịp thời hạn.
Ví dụ minh họa
Dữ liệu mẫu: 5 công nhân hoàn thành 1 công việc trong 8 ngày. Mục tiêu: làm xong 1 công việc trong 4 ngày. Năng suất là \(1 / (5 \times 8) = 0{,}025\) đơn vị mỗi người mỗi ngày. Số công nhân cần là
$$\frac{5 \times 8 \times 1}{1 \times 4} = \frac{40}{4} = 10 \text{ người}$$Rút ngắn một nửa thời gian thì cần gấp đôi nhân lực — đúng như dự đoán.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao phải làm tròn lên? Nếu làm tròn xuống thì công việc sẽ chưa xong khi tới hạn, nên đáp án thực tế luôn được làm tròn lên thành số công nhân nguyên kế tiếp.
"Đơn vị công việc" là gì? Đó là cách đo khối lượng công việc không có thứ nguyên — có thể là số lượng các nhiệm vụ giống nhau, hoặc đơn giản là 1 cho "trọn một công việc". Hãy dùng cùng một đơn vị cho cả dữ liệu mẫu và mục tiêu.
Khối lượng công việc mẫu và mục tiêu có thể khác nhau không? Có. Bạn có thể đặt công_việc_mẫu và công_việc_mục_tiêu là bất kỳ giá trị dương nào; năng suất được suy ra từ dữ liệu mẫu rồi áp dụng lại cho mục tiêu.
